量子包絡代數

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量子包絡代數(quantum enveloping algebra, 「QUE 代數」) 係種(擬)Hopf代數,係李代數嘅包絡代數嘅h-形變,咁即係話:當h-->0,QUE 會漸近一「經典」李包絡代數;呢個過程叫:攞經典極限(classical limit)。

定義[編輯]

  • C 係複數域
  • g 係 C 上嘅李代數

定義一[編輯]

[1] 量子包絡代數係一拓樸辮擬雙代數(topological braided quasi-bialgebra) (A,μ , η, Δ , σ, Φ,R),其中

  • A 係拓樸自由模
  • -A := A/ hA 上嘅誘導辮擬雙代數(braided quasi-bialgebra)同構於g 嘅 包絡代數Ug。
  • &#eta; 係Ug 上單位影射嘅直接延伸。

定義二[編輯]

[2] 量子包絡代數係李代數包絡代數(en:universal enveloping algebra)Hopf 代數形變(en:Hopf algebra deformation)。

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  1. Kassel, p.395-
  2. Vyjayanthi Chari / Andrew Pressley : A guide to quantum groups, Cambridge University Press, ISBN 0-521-55884-0