電感器

電感器

電感器（英文：inductor），又叫電感線圈，係種電子零件，會因為通過電流改變而產生電動勢，從而抵抗電流改變，即係電感作用。

當流經線圈嘅電流改變嗰陣，隨時間變化嘅磁場會喺導體入面感應出電動勢（emf）(電壓)，呢個現象可以用法拉第電磁感應定律嚟描述。根據楞次定律，感應電壓嘅極性（方向）會抵抗產生佢嘅電流變化。結果，電感器會抵抗任何通過佢哋嘅電流變化。

電感器嘅特性可以用佢嘅電感嚟描述，電感係電壓同電流變化率之間嘅比率。喺國際單位制（SI）入面，電感嘅單位係亨利（H），個名係為咗紀念 19 世紀美國科學家 約瑟·亨利 而命名嘅。喺磁路嘅量度入面，佢等同於 韋伯/安培。電感器嘅數值通常範圍喺 1 μH (10⁻⁶ H) 至 20 H 之間。好多電感器喺線圈入面都有用鐵或者鐵氧體整嘅磁芯，作用係增加磁場，從而增加電感。連同電容器同埋電阻器，電感器係組成電子電路嘅三個被動線性 電路元件 之一。電感器廣泛應用喺交流電（AC）電子設備入面，尤其係無線電設備。佢哋可以用嚟阻擋交流電，同時畀直流電通過；為咗呢個目的而設計嘅電感器叫做扼流圈。佢哋仲可以用喺電子濾波器入面，嚟分隔唔同頻率嘅信號，仲可以同電容器結合嚟製作調諧電路，用於調諧收音機同埋電視接收器。

「電感器」呢個詞似乎係嚟自 海因里希·丹尼爾·盧姆科夫，佢將佢喺 1851 年發明嘅 感應線圈 叫做 inductorium（電感器）。

描述

流經電線嘅電流 I 會喺佢周圍產生磁場 B

流經導體嘅電流會產生圍繞佢嘅磁場。由給定電流 $I$ 產生嘅磁通鏈 $\Phi _{\mathbf {B} }$ 取決於電路嘅幾何形狀。佢哋嘅比率定義咗電感 $L$。 因此： $L:={\frac {\Phi _{\mathbf {B} }}{I}}$。

電路嘅電感取決於電流路徑嘅幾何形狀，仲有附近材料嘅磁導率。電感器係一種組件，由一條電線或者其他導體組成，形狀設計成可以增加通過電路嘅磁通量，通常係線圈或者螺旋線嘅形狀，有兩個端子。將電線繞成線圈會增加磁通量 線 連接電路嘅次數，從而增加磁場同埋電感。匝數越多，電感就越高。電感仲取決於線圈嘅形狀、匝數之間嘅間隔同埋好多其他因素。通過喺線圈入面添加用鐵磁性材料（例如鐵）製成嘅「磁芯」，線圈產生嘅磁化場會喺材料入面感應出磁化，從而增加磁通量。鐵磁芯嘅高導磁率可以將線圈嘅電感增加幾千倍，相比冇磁芯嘅情況。

本構方程

通過電感器嘅電流嘅任何變化都會產生變化嘅磁通量，從而喺電感器兩端感應出電壓。根據法拉第電磁感應定律，由通過電路嘅磁通量嘅任何變化感應出嘅電壓 ${\mathcal {E}}$ 由下式給出： ${\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dt}}$。

重新表述上面 L 嘅定義，我哋得到： $\Phi _{\mathbf {B} }=LI$。 由此可見： ${\mathcal {E}}=-{\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dt}}=-{\frac {d}{dt}}(LI)$ Template:Equation box 1 如果 L 係獨立於時間、電流同磁通鏈嘅。因此，電感亦都係衡量喺給定電流變化率下產生嘅電動勢（電壓）嘅量度。呢個通常被認為係電感器嘅本構關係（定義方程）。

楞次定律

内文：楞次定律

感應電壓嘅極性（方向）由楞次定律給出，楞次定律指出，感應電壓嘅方向會係噉樣，即係抵抗電流嘅變化。 例如，如果通過電感器嘅電流增加，感應電勢差喺電流入口點會係正值，喺出口點會係負值，傾向於抵抗額外嘅電流。 克服呢個電勢「障礙」所需嘅外部電路能量會儲存喺電感器嘅磁場入面。如果電流減少，感應電壓喺電流入口點會係負值，喺出口點會係正值，傾向於維持電流。喺呢種情況下，磁場嘅能量會返回到電路。

電流-電壓關係嘅正形式

用電流出口端子作為電壓參考嘅示意圖

由於感應電壓喺電流入口端子係正值，所以電感器嘅電流-電壓關係通常會唔用負號嚟表示，方法係用電流出口端子作為電流入口端子處電壓 $V(t)$ 嘅參考點（如示意圖入面嘅標籤所示）。

咁呢個電流-電壓關係嘅微分形式就係：$$V(t)=L{\frac {\mathrm {d} I(t)}{\mathrm {d} t}},.$$呢個電流-電壓關係嘅積分形式，從時間 $t_{0}$ 開始，具有某啲初始電流 $I(t_{0})$，就係：$$I(t)=I(t_{0})+{\frac {1}{L}}\int _{t_{0}}^{t}V(\tau ),\mathrm {d} \tau ,.$$電感器嘅對偶係電容器，電容器將能量儲存喺電場入面，而唔係磁場。佢嘅電流-電壓關係 將 L 替換為電容 C，並且電流同電壓會從呢啲方程式度交換。

儲存喺電感器入面嘅能量

對於點解當電感器入面嘅電流發生變化嗰陣會感應出電勢差，一個直觀嘅解釋如下：

當通過電感器嘅電流發生變化嗰陣，磁場嘅強度都會發生變化。 例如，如果電流增加，磁場都會增加。 然而，呢個唔係冇代價嘅。 磁場包含勢能，增加磁場強度需要更多能量儲存喺磁場入面。 呢個能量嚟自通過電感器嘅電流。 磁場嘅磁勢能嘅增加係由流經線圈嘅電荷嘅電勢能相應下降嚟提供嘅。 只要電流持續增加，呢個就會表現為線圈兩端嘅電壓降。 一旦電流唔再增加並保持恆定，磁場入面嘅能量就係恆定嘅，唔需要供應額外嘅能量，因此線圈兩端嘅電壓降就會消失。

同樣，如果通過電感器嘅電流減少，磁場強度都會減少，磁場入面嘅能量都會減少。 呢啲能量會以移動電荷嘅電勢能增加嘅形式返回到電路，從而引起線圈兩端嘅電壓升高。

推導

每個通過電感器嘅電荷所做嘅功 係 $-{\mathcal {E}}$。負號表示功係「對抗」電動勢做嘅，而唔係「由」電動勢做嘅。電流 $I$ 係每單位時間通過電感器嘅電荷。因此，電荷對抗電動勢所做嘅功嘅速率 $W$，即係電流能量嘅變化率，由下式給出： ${\frac {dW}{dt}}=-{\mathcal {E}}I$ 根據電感器嘅本構方程，$-{\mathcal {E}}=L{\frac {dI}{dt}}$，所以 ${\frac {dW}{dt}}=L{\frac {dI}{dt}}\cdot I=LI\cdot {\frac {dI}{dt}}$

$dW=LI\cdot dI$

喺鐵磁芯電感器入面，當磁場接近磁芯飽和嘅水平嗰陣，電感會開始變化，佢會係電流 $L(I)$ 嘅函數。忽略損耗，電流 $I_{0}$ 通過電感器儲存嘅能量 $W$ 等於建立通過電感器嘅電流所需嘅功嘅量。

呢個由下式給出： $W=\int _{0}^{I_{0}}L_{d}(I),I,dI$，其中 $L_{d}(I)$ 係所謂嘅「微分電感」，定義為：$L_{d}={\frac {d\Phi _{\mathbf {B} }}{dI}}$。 喺空芯電感器或者飽和以下嘅鐵磁芯電感器入面，電感係恆定嘅（並且等於微分電感），因此儲存嘅能量係 $W=L\int _{0}^{I_{0}}I,dI$ Template:Equation box 1 對於有磁芯嘅電感器，上面嘅方程式只適用於磁通量嘅線性區域，喺電流低於電感器嘅飽和水平嘅情況下，喺呢啲情況下，電感近似恆定。如果唔係噉樣，就必須使用積分形式，其中 $L_{d}$ 係變數。

電壓階躍響應

當電壓階躍施加到電感器嗰陣：

喺短時間極限入面，由於電流唔可以即時改變，所以初始電流係零。施加階躍後即刻嘅電感器嘅等效電路係電路 開路。

隨住時間推移，電流會以恆定嘅速率隨時間增加，直到電感器開始飽和為止。

喺長時間極限入面，電感器嘅瞬態響應會消失，通過電感器嘅磁通量會變成恆定嘅，因此喺電感器嘅端子之間唔會感應出電壓。因此，假設線圈嘅電阻可以忽略不計，施加階躍後好耐嘅電感器嘅等效電路係短路。

理想電感器同埋實際電感器

本構方程 描述咗電感為 $L$ 嘅「理想電感器」嘅行為，佢冇電阻、電容 或者能量耗散。實際上，電感器唔會遵循呢個理論模型；「實際電感器」由於電線嘅電阻同埋磁芯入面嘅能量損耗，具有可量度嘅電阻，仲有電線匝數之間嘅寄生電容。

實際電感器嘅容抗會隨住頻率升高而升高，喺某個頻率下，電感器嘅行為會好似諧振電路噉。喺呢個自諧振頻率之上，容抗係電感器阻抗嘅主要部分。喺更高嘅頻率下，由於集膚效應同鄰近效應，線圈入面嘅電阻損耗會增加。

具有鐵磁芯嘅電感器會經歷額外嘅能量損耗，原因係磁芯入面嘅磁滯同埋渦電流，呢啲損耗會隨住頻率增加而增加。喺高電流下，由於磁芯嘅磁飽和引起嘅非線性，磁芯電感器仲會表現出突然偏離理想行為嘅情況。

電感器會將電磁能輻射到周圍嘅空間，並且可能會吸收來自其他電路嘅電磁輻射，從而導致潛在嘅電磁干擾。

早期嘅固態電子開關同埋放大設備叫做可飽和電抗器，佢利用磁芯嘅飽和嚟阻止通過磁芯嘅電感電流傳輸。

Q 因數

線圈電阻表現為同電感器串聯嘅電阻；佢被稱為 DCR（直流電阻）。呢個電阻會耗散一啲無功功率。電感器嘅品質因數（或者 Q）係佢嘅感抗同埋喺給定頻率下嘅電阻嘅比率，係衡量佢效率嘅指標。電感器嘅 Q 因數越高，佢嘅行為就越接近理想電感器嘅行為。高 Q 電感器同電容器一齊用嚟製作收音機發射器同埋接收器入面嘅諧振電路。Q 值越高，諧振電路嘅帶寬就越窄。

電感器嘅 Q 因數定義為

$Q={\frac {\omega L}{R}}$

其中 $L$ 係電感，$R$ 係直流電阻，乘積 $\omega L$ 係感抗

如果 $L$ 同 $R$ 係恆定嘅，咁 Q 會隨住頻率線性增加。雖然佢哋喺低頻率下係恆定嘅，但係呢啲參數會隨住頻率變化。例如，集膚效應、鄰近效應 同埋磁芯損耗會隨住頻率增加 R；線圈電容同埋磁導率 隨頻率嘅變化會影響 L。

喺低頻率同埋有限嘅範圍內，增加匝數 N 會改善 Q，因為 L 隨 N² 變化，而 R 隨 N 線性變化。同樣，增加電感器嘅半徑 r 會改善（或者增加）Q，因為 L 隨 r² 變化，而 R 隨 r 線性變化。因此，高 Q 空芯電感器通常具有較大嘅直徑同埋好多匝數。呢兩個例子都假設電線嘅直徑保持不變，因此呢兩個例子都按比例使用更多嘅電線。如果電線嘅總質量保持恆定，咁增加匝數或者匝數嘅半徑就冇優勢，因為電線必須按比例變得更細。

使用高導磁率嘅鐵磁性磁芯可以喺相同銅量嘅情況下大大增加電感，因此磁芯亦都可以增加 Q 值。然而，磁芯仲會引入隨住頻率增加而增加嘅損耗。磁芯材料嘅選擇係為咗喺頻帶內獲得最佳效果。高 Q 電感器必須避免飽和；一種方法係使用（物理尺寸更大嘅）空芯電感器。喺 甚高頻 或者更高頻率下，好可能會使用空芯。設計良好嘅空芯電感器嘅 Q 值可以達到幾百。

應用

信號濾波示例。喺呢個配置入面，電感器會阻擋交流電，同時畀直流電通過。

信號濾波示例。喺呢個配置入面，電感器解耦直流電，同時畀交流電通過。

電感器廣泛應用喺模擬電路同埋信號處理入面。應用範圍包括喺電源入面使用大型電感器，佢哋同電容器一齊用嚟消除直流輸出入面嘅漣波，漣波係主電源頻率（或者開關模式電源嘅開關頻率）嘅倍數，仲有安裝喺電纜周圍嘅鐵氧體磁珠或者環形磁芯嘅細電感，用嚟防止射頻干擾沿電線傳輸。

電感器用作好多開關模式電源入面嘅儲能裝置，用嚟產生直流電。電感器喺「關閉」開關週期內為電路提供能量，以保持電流流動，並且能夠實現輸出電壓高於輸入電壓嘅拓撲結構。

調諧電路，由連接到電容器嘅電感器組成，充當震盪電流嘅諧振器。調諧電路廣泛應用喺射頻設備入面，例如收音機發射器同埋接收器，用作窄帶通濾波器，從複合信號入面選擇單個頻率，仲有用喺電子振盪器入面，用嚟產生正弦信號。

兩個（或者更多）喺附近嘅電感器，佢哋具有耦合嘅磁通量（互感），會形成變壓器，變壓器係每個電力公司 電網嘅基本組件。由於磁芯材料入面嘅渦電流同埋線圈上面嘅集膚效應，變壓器嘅效率可能會隨住頻率嘅增加而降低。喺更高嘅頻率下，磁芯嘅尺寸可以縮細。因此，飛機使用 400 赫茲交流電，而唔係常用嘅 50 或者 60 赫茲，噉樣可以通過使用更細嘅變壓器嚟大大減輕重量。 變壓器可以實現開關模式電源，佢哋可以將輸出同輸入電流隔離。

電感器仲應用喺電力傳輸系統入面，喺呢啲系統入面，佢哋用嚟限制開關電流同故障電流。喺呢個領域，佢哋更常被稱為電抗器。

電感器具有寄生效應，會導致佢哋偏離理想行為。佢哋會產生電磁干擾（EMI）並受到電磁干擾嘅影響。佢哋嘅物理尺寸令到佢哋唔能夠集成到半導體晶片上面。因此，電感器喺現代電子設備入面嘅使用量正在下降，尤其係緊湊型便攜式設備。實際電感器正越來越多噉畀有源電路取代，例如迴轉器，迴轉器可以合成電感，方法係使用電容器。

電感器構造

一個鐵氧體磁芯電感器，有兩個 20 mH 線圈。

一個 鐵氧體「磁珠」扼流圈，由環繞嘅鐵氧體 圓柱體組成，抑制電腦電源線入面嘅電子雜訊。

公用事業變電站入面嘅大型 50 Mvar 三相電 鐵芯負載電感器

電感器通常由一匝匝導電材料（通常係絕緣嘅銅線）組成，佢哋纏繞喺磁芯周圍，磁芯可以係塑膠（用嚟創建空芯電感器）或者鐵磁性（或者亞鐵磁性）材料；後者叫做「鐵芯」電感器。鐵磁芯嘅高導磁率會增加磁場，並將磁場緊密限制喺電感器周圍，從而增加電感。低頻電感器嘅構造同變壓器類似，磁芯用電工鋼 疊片而成，以防止渦電流。「軟」鐵氧體 廣泛用於 音頻 以上頻率嘅磁芯，因為佢哋唔會像普通鐵合金噉喺高頻下引起大量能量損耗。電感器有好多形狀。一啲電感器具有可調節嘅磁芯，噉樣就可以改變電感。用於阻擋非常高頻率嘅電感器有時係通過喺電線上串起一個鐵氧體磁珠嚟製成嘅。

細電感器可以直接通過喺 印刷電路板 上面以 螺旋 圖案佈置走線嚟蝕刻出嚟。一啲噉樣嘅平面電感器會用平面磁芯。細數值電感器亦都可以喺 集成電路 上面構建，方法係使用同製作 互連線 相同嘅工藝。鋁互連線 通常會用到，以螺旋線圈圖案佈置。然而，細尺寸限制咗電感，因此更常見嘅係使用叫做「迴轉器」嘅電路，迴轉器使用電容器同埋有源元件嚟表現得類似於電感器。唔理設計係點樣，由於晶片上電感器允許嘅電感低同埋功耗低，佢哋目前僅商業化用於高頻射頻電路。

屏蔽電感器

用於電源調節系統、照明同埋其他需要低雜訊運行條件嘅系統入面嘅電感器，通常會部分或者完全屏蔽。 喺使用感應線圈同埋重複變壓器嘅電訊電路入面，鄰近電感器嘅屏蔽可以減少電路串擾。

類型

空芯電感器

收音機發射器嘅調諧電路入面嘅高 Q 值迴路線圈

AM 收音機電台嘅 天線調諧 線圈。

呢啲線圈說明咗高功率 高 Q 值 構造：單層繞組，匝數之間間隔開，以減少 鄰近效應 損耗，用鍍銀電線或者管材製成，以減少 集膚效應 損耗，由窄絕緣條支撐，以減少 介質損耗

術語「空芯線圈」描述嘅係唔使用鐵磁材料製成嘅磁芯嘅電感器。呢個術語指嘅係喺塑膠、陶瓷或者其他非磁性形式上面繞製嘅線圈，仲有啲線圈內部只有空氣。空芯線圈嘅電感低於鐵磁芯線圈，但係通常用於高頻，因為佢哋冇喺鐵磁芯入面發生嘅能量損耗，呢啲能量損耗叫做磁芯損耗，並且會隨住頻率嘅增加而增加。喺空芯線圈入面可能會發生嘅副作用係「麥克風效應」：線圈嘅機械振動可能會導致電感嘅變化，喺呢啲空芯線圈入面，繞組冇喺形式上面牢固支撐。

射頻電感器

射頻電感器嘅集合，展示咗減少損耗嘅技術。左上角嘅三個同埋鐵氧體環或者桿天線， 底部，具有籃狀繞組。

喺高頻下，尤其係射頻（RF），電感器具有更高嘅電阻同埋其他損耗。除咗引起功率損耗之外，喺諧振電路入面，呢個仲會降低電路嘅 Q 因數，從而擴大 帶寬。喺射頻電感器入面，會使用專門嘅構造技術嚟盡量減少呢啲損耗。損耗係由於以下效應引起嘅：

• 集膚效應：由於集膚效應，電線對高頻電流嘅電阻高於佢對直流電嘅電阻。 由於感應渦電流，射頻交流電唔會深入到導體嘅本體入面，而係沿住佢嘅表面傳播。 例如，喺 6 MHz 下，銅線嘅集膚深度約為 0.001 英寸（25 μm）； 大部分電流都喺表面嘅呢個深度範圍內。 因此，喺實心電線入面，電線嘅內部部分可能幾乎唔載流，從而有效地增加咗佢嘅電阻。
• 鄰近效應：另一個類似嘅效應，亦都會增加電線喺高頻下嘅電阻，係鄰近效應，佢發生喺彼此靠近嘅平行電線入面。 相鄰匝數嘅個別磁場會喺線圈嘅電線入面感應出渦電流，噉樣會令到導體入面嘅電流密度從相鄰表面移開。 好似集膚效應噉，呢個會減少電線傳導電流嘅有效橫截面積，從而增加佢嘅電阻。
• 介質損耗：迴路線圈入面導體附近嘅高頻電場可能會引起附近絕緣材料入面嘅極性分子運動，將能量以熱嘅形式耗散。 因此，用於調諧電路嘅線圈可能會懸掛喺空氣入面，由窄塑膠或者陶瓷條支撐，而唔係纏繞喺線圈骨架上面。
• 寄生電容：線圈嘅個別電線匝數之間嘅電容，叫做寄生電容，佢唔會引起能量損耗，但係可能會改變線圈嘅行為。 線圈嘅每一匝都處於稍微唔同嘅電勢，因此相鄰匝數之間嘅電場會喺電線上面儲存電荷，因此線圈嘅行為就好似佢有一個電容器同佢並聯噉。 喺足夠高嘅頻率下，呢個電容可以同線圈嘅電感發生諧振，形成調諧電路，導致線圈變成自諧振。

（左） 蜘蛛網線圈 （右） 可調鐵氧體磁芯塞調諧射頻線圈，具有籃狀編織繞組同埋李茲線

爲咗減少寄生電容同埋鄰近效應，高 Q 值 射頻線圈嘅構造會避免好多匝數彼此靠近、彼此平行嘅情況。 射頻線圈嘅繞組通常會限制為單層，並且匝數之間間隔開。 爲咗減少由於集膚效應引起嘅電阻，喺大功率電感器入面（例如發射器入面用嘅電感器），繞組有時會用金屬條或者管材製成，佢哋具有更大嘅表面積，並且表面會鍍銀。

籃狀編織線圈：爲咗減少鄰近效應同埋寄生電容，多層射頻線圈會以以下圖案繞製，喺呢啲圖案入面，連續嘅匝數唔係平行嘅，而係成角度交叉嘅；呢啲線圈通常叫做「蜂窩」或者「籃狀編織」線圈。 呢啲線圈有時會纏繞喺垂直絕緣支架上面，支架帶有銷釘或者槽，電線喺槽入面穿梭。

蜘蛛網線圈：另一種具有相似優勢嘅構造技術係平面螺旋線圈。 呢啲線圈通常纏繞喺帶有徑向輻條或者槽嘅平面絕緣支架上面，電線喺槽入面穿梭；呢啲線圈叫做「蜘蛛網」線圈。 支架具有奇數個槽，因此螺旋線嘅連續匝數位於支架嘅相對兩側，從而增加間隔。

李茲線：爲咗減少集膚效應損耗，一啲線圈會用一種特殊類型嘅射頻電線纏繞，叫做 李茲線。 李茲線唔係單一嘅實心導體，而係由好多條較細嘅電線股線組成，佢哋攜帶電流。 同普通嘅 多股線 唔同，股線之間係絕緣嘅，以防止集膚效應迫使電流流向表面，並且佢哋扭絞或者編織埋一齊。 扭絞圖案確保每條電線股線喺電線束外部花費相同嘅長度，因此集膚效應喺股線之間平均分配電流，從而產生比等效單根電線更大嘅橫截面導電面積。

軸向電感器

用於小電流同埋低功率嘅細電感器喺模製外殼入面製造，外殼類似於電阻器。 呢啲電感器可以係普通（酚醛）磁芯或者鐵氧體磁芯。 歐姆錶可以好容易噉將佢哋同尺寸相似嘅電阻器區分開，方法係顯示電感器嘅低電阻。

鐵磁芯電感器

睇埋：磁芯

各種唔同類型嘅鐵氧體磁芯電感器同埋變壓器

鐵磁芯或者鐵芯電感器使用鐵磁性或者亞鐵磁性材料（例如鐵或者鐵氧體）製成嘅磁芯嚟增加電感。 磁芯可以將線圈嘅電感增加幾千倍，方法係通過佢較高嘅導磁率嚟增加磁場。 然而，磁芯材料嘅磁性特性會引起幾個副作用，佢哋會改變電感器嘅行為，並且需要特殊嘅構造： Template:Glossary

磁芯損耗

鐵磁電感器入面嘅隨時間變化嘅電流，會喺佢嘅磁芯入面引起隨時間變化嘅磁場，從而喺磁芯材料入面引起能量損耗，呢啲能量損耗會以熱嘅形式耗散，原因係兩個過程：Template:Glossary

渦電流

根據 法拉第電磁感應定律，變化嘅磁場可以喺導電金屬磁芯入面感應出環形嘅電流迴路。 呢啲電流入面嘅能量會喺磁芯材料嘅 電阻 入面以熱嘅形式耗散。 能量損耗嘅量隨住電流迴路內部嘅面積增加而增加。

磁滯

改變或者反轉磁芯入面嘅磁場仲會由於組成佢嘅微小 磁疇 嘅運動而引起損耗。 能量損耗同磁芯材料嘅 BH 圖入面嘅磁滯迴線面積成正比。 具有低 矯頑力 嘅材料具有窄嘅磁滯迴線，因此磁滯損耗低。

Template:Glossary end 磁芯損耗相對於磁場波動頻率同磁通量密度都係非線性嘅。 磁場波動頻率係電路入面交流電嘅頻率； 磁通量密度對應於電路入面嘅電流。 磁場波動會引起磁滯，磁通量密度會喺磁芯入面引起渦電流。 呢啲非線性同飽和嘅閾值非線性區分開嚟。 磁芯損耗可以用 施坦梅茨方程 近似模擬。 喺低頻率同埋有限嘅頻率範圍內（可能係 10 倍嘅因子），磁芯損耗可以被視為頻率嘅線性函數，誤差極小。 然而，即使喺音頻範圍內，磁芯電感器嘅非線性效應都係明顯且值得關注嘅。

飽和

如果通過磁芯線圈嘅電流足夠高，令到磁芯 飽和，咁電感會下降，電流會急劇上升。 呢個係一種非線性閾值現象，會導致信號失真。 例如，音頻信號 可能會喺飽和電感器入面遭受 互調失真。 爲咗防止呢個情況發生，喺 線性電路 入面，通過鐵芯電感器嘅電流必須限制喺飽和水平以下。 一啲疊片磁芯為咗呢個目的喺佢哋入面有一個窄嘅氣隙，而粉末鐵芯具有分佈式氣隙。 呢個允許更高水平嘅磁通量，因此喺電感器飽和之前，允許通過電感器嘅電流更高。

居里點退磁

如果鐵磁或者亞鐵磁芯嘅溫度升高到指定水平，磁疇就會解離，材料會變成順磁性，唔再能夠支撐磁通量。 電感會下降，電流會急劇上升，類似於飽和期間發生嘅情況。 呢個效應係可逆嘅：當溫度下降到居里點以下嗰陣，由電路入面電流產生嘅磁通量會重新排列磁芯嘅磁疇，佢嘅磁通量會恢復。 鐵磁材料（鐵合金）嘅居里點相當高；鐵嘅居里點最高，為 770 °C。 然而，對於一啲亞鐵磁材料（陶瓷鐵化合物 – 鐵氧體），居里點可能接近環境溫度（低於 100 °C）。

疊片磁芯電感器

用於 金屬鹵素燈 嘅疊片鐵芯 鎮流器 電感器

低頻電感器通常用 疊片磁芯 製成，以防止渦電流，使用類似於 變壓器 嘅構造。 磁芯由薄鋼片或者 疊片 堆疊而成，方向同磁場平行，表面帶有絕緣塗層。 絕緣層防止片之間產生渦電流，因此任何剩餘嘅電流都必須喺個別疊片嘅橫截面積內，從而減細迴路嘅面積，並大大減少能量損耗。 疊片由低電導率嘅 矽鋼 製成，以進一步減少渦電流損耗。

鐵氧體磁芯電感器

内文：鐵氧體磁芯

對於更高嘅頻率，電感器用鐵氧體磁芯製成。 鐵氧體係一種陶瓷亞鐵磁材料，佢係唔導電嘅，所以渦電流唔可以喺佢內部流動。 鐵氧體嘅配方係 xxFe₂O₄，其中 xx 代表各種金屬。 對於電感器磁芯，會使用 軟鐵氧體，佢哋具有低矯頑力，因此磁滯損耗低。

粉末鐵芯電感器

睇埋：羰基鐵

另一種材料係用粘合劑膠結嘅粉末鐵。 中頻 設備幾乎完全使用粉末鐵芯，仲有為較低 短波 製造嘅電感器同埋變壓器係用膠結粉末鐵或者 鐵氧體 製成嘅。

環形磁芯電感器

内文：環形電感器和變壓器

無線路由器電源入面嘅環形電感器

喺纏繞喺直桿狀磁芯上面嘅電感器入面，從磁芯一端逸出嘅磁場線 必須穿過空氣，先可以喺另一端重新進入磁芯。 噉樣會減少磁場，因為大部分磁場路徑都喺空氣入面，而唔係喺導磁率更高嘅磁芯材料入面，並且係 電磁干擾 嘅來源。 通過將磁芯形成封閉嘅 磁路，可以實現更高嘅磁場同埋電感。 磁場線喺磁芯內部形成封閉迴路，而唔會離開磁芯材料。 常用嘅形狀係 環面 或者甜甜圈形狀嘅鐵氧體磁芯。 由於佢哋嘅對稱性，環形磁芯可以將最少嘅磁通量逸出到磁芯外部（叫做「漏磁通」），因此佢哋比其他形狀輻射更少嘅電磁干擾。 環形磁芯線圈由各種材料製成，主要係鐵氧體、粉末鐵同埋疊片磁芯。

可變電感器

（左） 帶螺紋鐵氧體塞嘅電感器 （喺頂部可見），可以轉動佢，將佢移入或者移出線圈，高 4.2 cm。 （右） 變差計，喺 1920 年代嘅收音機接收器入面使用

一個「滾輪線圈」，一種可調空芯射頻電感器，用於收音機發射器嘅 調諧電路。 線圈嘅其中一個觸點係由細小嘅帶槽輪製成嘅，佢喺電線上面滾動。 轉動軸會旋轉線圈，將接觸輪向上或者向下移動到線圈上面，從而允許更多或者更少嘅線圈匝數進入電路，以改變電感。

可能現今最常見嘅可變電感器類型係帶有可移動鐵氧體磁芯嘅電感器，磁芯可以滑入或者滑出線圈，或者擰入或者擰出線圈。 將磁芯進一步移入線圈會增加 導磁率，從而增加磁場同埋電感。 喺無線電應用入面使用嘅好多電感器（通常小於 100 MHz）使用可調節磁芯，以便將呢啲電感器調諧到佢哋嘅期望值，因為製造過程具有一定嘅公差（不準確性）。 有時，用於 100 MHz 以上頻率嘅噉樣嘅磁芯係由高導電性非磁性材料（例如鋁）製成嘅。 佢哋會降低電感，因為磁場必須繞過佢哋。

空芯電感器可以使用滑動觸點或者多個抽頭嚟增加或者減少電路入面包含嘅匝數，以改變電感。 過去廣泛使用嘅一種類型（但係而家基本上已經過時）具有彈簧觸點，佢可以沿住繞組嘅裸露表面滑動。 呢種類型嘅缺點係觸點通常會將一匝或者多匝 短路。 呢啲匝數嘅作用就好似單匝短路變壓器 次級繞組 噉；喺佢哋入面感應出嘅大電流會引起功率損耗。

一種連續可變嘅空芯電感器係「變差計」。 佢由兩個匝數相同嘅線圈組成，佢哋串聯連接，一個喺另一個嘅入面。 內線圈安裝喺軸上面，因此佢嘅軸可以相對於外線圈旋轉。 當兩個線圈嘅軸共線，並且磁場指向相同方向嗰陣，磁場會疊加，電感最大。 當內線圈轉動，令到佢嘅軸同外線圈成角度嗰陣，佢哋之間嘅互感會較細，因此總電感會較細。 當內線圈轉動 180°，令到線圈共線，佢哋嘅磁場相反嗰陣，兩個磁場會互相抵消，電感會非常細。 呢種類型嘅優點係佢喺廣泛嘅範圍內係連續可變嘅。 佢用於 天線調諧器 同埋匹配電路入面，將低頻發射器同佢哋嘅天線匹配。

另一種喺唔使用任何移動部件嘅情況下控制電感嘅方法需要額外嘅直流偏置繞組，佢控制住易飽和磁芯材料嘅導磁率。「睇」磁放大器。

扼流圈

一個用於十分之一安培嘅 MF 或者 HF 收音機扼流圈，同埋一個用於幾安培嘅鐵氧體磁珠 VHF 扼流圈。

扼流圈 係一種專門設計嚟阻擋電路入面嘅高頻交流電（AC），同時畀直流電或者低頻信號通過嘅電感器。 由於電感器限制或者「扼制」電流嘅變化，因此呢種類型嘅電感器叫做扼流圈。 佢通常由纏繞喺磁芯上面嘅絕緣電線線圈組成，雖然一啲扼流圈由串喺電線上面嘅甜甜圈形狀「磁珠」鐵氧體材料組成。 好似其他電感器噉，扼流圈會抵抗通過佢哋嘅電流變化，並且隨住頻率嘅增加而增加。 扼流圈同埋其他電感器之間嘅區別在於，扼流圈唔需要用於調諧電路入面嘅電感器嘅高 Q 因數 構造技術，呢啲技術用於減少電阻。

電路分析

電感器喺電路入面嘅作用係抵抗通過佢嘅電流變化，方法係喺佢兩端產生電壓，電壓同電流嘅變化率成正比。 理想嘅電感器唔會對恆定嘅 直流電 提供電阻； 然而，只有 超導 電感器先至具有真正嘅零 電阻。

電感為 L 嘅電感器兩端隨時間變化嘅電壓 v(t) 同埋通過佢嘅隨時間變化嘅電流 i(t) 之間嘅關係可以用 微分方程 嚟描述：

$v(t)=L{\frac {di(t)}{dt}}$

當正弦 交流電（AC）通過電感器嗰陣，會感應出正弦電壓。 電壓嘅幅度同電流嘅幅度 ($I_{P}$) 同埋電流嘅角頻率 ($\omega$) 嘅乘積成正比。

語法拼砌失敗 (唔知乜函數「\begin{align}」): {\displaystyle \begin{align} i(t) &= I_\mathrm P \sin(\omega t) \ \frac{di(t)}{dt} &= I_\mathrm P \omega \cos(\omega t) \ v(t) &= L I_\mathrm P \omega \cos(\omega t) \end{align}}

喺呢種情況下，電流嘅 相位 比電壓嘅相位滯後 π/2 (90°)。 對於正弦波，當電感器兩端嘅電壓達到佢嘅最大值嗰陣，電流會變為零，當電感器兩端嘅電壓變為零嗰陣，通過佢嘅電流會變為佢嘅最大值。

如果電感器通過電阻 R（至少係電感器嘅 DCR）連接到值為 I 嘅直流電源，然後將電流源短路，上面嘅微分關係表明通過電感器嘅電流將以 指數衰減 形式放電：

$i(t)=Ie^{-{\frac {R}{L}}t}$

電抗

喺交流電源供電嘅電感器入面，峰值電壓同峰值電流嘅比率叫做電抗，用 X_L 表示。

$X_{\mathrm {L} }={\frac {V_{\mathrm {P} }}{I_{\mathrm {P} }}}={\frac {\omega LI_{\mathrm {P} }}{I_{\mathrm {P} }}}$

因此，

$X_{\mathrm {L} }=\omega L$

其中 ω 係 角頻率。

電抗以歐姆為單位量度，但係稱為「阻抗」，而唔係電阻；能量喺電流升高嗰陣儲存喺磁場入面，喺電流下降嗰陣釋放。 感抗同頻率成正比。 喺低頻率下，電抗下降； 喺直流電下，電感器嘅行為就好似短路噉。 隨住頻率嘅增加，電抗會增加，喺足夠高嘅頻率下，電抗會接近開路嘅電抗。

轉角頻率

喺濾波應用入面，相對於特定嘅負載阻抗，電感器具有 轉角頻率，定義為：

$f_{\mathrm {3,dB} }={\frac {R}{2\pi L}}$

拉普拉斯電路分析（s 域）

當喺電路分析入面使用 拉普拉斯變換 嗰陣，冇初始電流嘅理想電感器嘅阻抗喺 s 域入面用下式表示： $Z(s)=Ls,$

其中：

$L$ 係電感，並且

$s$ 係複頻率。

如果電感器確實有初始電流，咁佢可以用以下方式表示：

• 在電感器串聯一個電壓源，其值為：

  $LI_{0},$

  其中：

  $L$ 係電感，並且

  $I_{0}$ 係電感器入面嘅初始電流。

  （電源嘅極性應同初始電流對齊。）
• 或者通過在電感器並聯一個電流源，其值為：

  ${\frac {I_{0}}{s}}$

  其中：

  $I_{0}$ 係電感器入面嘅初始電流。

  $s$ 係複頻率。

電感器網絡

内文：串聯和並聯電路

並聯配置嘅電感器各自具有相同嘅電勢差（電壓）。 爲咗搵到佢哋嘅總等效電感（L_eq）：

$L_{\mathrm {eq} }=\left(\sum _{i=1}^{n}{1 \over L_{i}}\right)^{-1}=\left({1 \over L_{1}}+{1 \over L_{2}}+\dots +{1 \over L_{n}}\right)^{-1}.$

串聯電感器嘅電流保持不變，但係每個電感器兩端嘅電壓可能唔同。 電勢差（電壓）嘅總和等於總電壓。 爲咗搵到佢哋嘅總電感：

$L_{\mathrm {eq} }=\sum _{i=1}^{n}L_{i}=L_{1}+L_{2}+\cdots +L_{n}.,!$

只有當個別電感器之間冇磁場嘅互耦嗰陣，呢啲簡單嘅關係先成立。

互感

當一個電感器嘅磁場喺相鄰嘅電感器入面感應出磁場嗰陣，就會發生互感。 互感係變壓器構造嘅基礎。 $M={\sqrt {L_{1}L_{2}}}$ 其中 M 係兩個電感器之間可能嘅最大互感，L₁ 同 L₂ 係兩個電感器。 一般嚟講 $M\leq {\sqrt {L_{1}L_{2}}}$ 因為只有一部分自磁通量同另一個磁通量連接。 呢個部分叫做「磁通鏈係數 (K)」或者「耦合係數」。 $M=K{\sqrt {L_{1}L_{2}}}$

電感公式

睇埋：電感 § 細電線形狀嘅自感

下表列出咗一啲常用嘅簡化公式，用於計算幾種電感器構造嘅近似電感。

構造	公式	注釋
圓柱形空芯線圈	$L=\mu _{0}KN^{2}{\frac {A}{\ell }}$ L = 電感，單位係 亨利 (H) μ0 = 自由空間磁導率 = 4$\pi$ × 10−7 H/m K = 長岡係數 N = 匝數 A = 線圈嘅橫截面積，單位係平方米 (m2) ℓ = 線圈嘅長度，單位係米 (m)	$K\approx 1$ 長岡係數 (K) 嘅計算好複雜； 通常必須從表入面查閱。
直電線導體	$L={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}\ \ell \left(A;-;B\right)+C$， 其中： 語法拼砌失敗 (唔知乜函數「\begin{align}」): {\displaystyle \begin{align} A &= \ln\left(\frac{\ell}{r} + \sqrt{ \left(\frac{\ell}{r}\right)^2 + 1}\right) \ B &= \frac{1}{\frac{r}{\ell} + \sqrt{1 + \left(\frac{r}{\ell}\right)^2}} \ C &= \text{Im}\left(\frac{n\rho J_0(nr)}{2\pi\omega\mu rJ_1(nr)}\right) \end{align}} L = 電感 ℓ = 圓柱體長度 r = 圓柱體半徑 μ0 = 自由空間磁導率 = 4$\pi$ × 10−7 H/m μ = 導體磁導率 ρ = 電阻率 ω = 角頻率 $n={\sqrt {-i{\frac {\omega \mu }{\rho }}}}=(-1+i){\sqrt {\frac {\omega \mu }{2\rho }}}$ $J_{0},J_{1}$ 係 貝塞爾函數。 ${\tfrac {\mu _{0}}{2\pi }}$ = 0.2 μH/m，精確值。	術語 C 給出咗電線嘅「內部」電感，帶有集膚效應校正（電線內部阻抗嘅虛部）。 如果 ω = 0 (DC)，咁 $C={\frac {\mu }{8\pi }},$，並且當 ω 接近 ∞ 嗰陣，C 接近 0。 術語 B 係減去，而唔係加上。
	$L={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}\ \ell \left[\ln \left({\frac {4\ell }{d}}\right)-1\right]$（當 d² f ≫ 1 mm² MHz 嗰陣） $L={\frac {\mu _{0}}{2\pi }}\ \ell \left[\ln \left({\frac {4\ell }{d}}\right)-{\frac {3}{4}}\right]$（當 d² f ≪ 1 mm² MHz 嗰陣） L = 電感 (nH) ℓ = 導體長度 (mm) d = 導體直徑 (mm) f = 頻率 ${\tfrac {\mu _{0}}{2\pi }}$ = 0.2 μH/m，精確值。	要求 ℓ > 100 d 對於相對磁導率 μr = 1（例如，Cu 或者 Al）。
細迴路或者非常短嘅線圈	$L\approx {\frac {\mu _{0}}{2\pi }}N^{2}\pi D\left[\ln \left({\frac {D}{d}}\right)+\left(\ln 8-2\right)\right]{\sqrt {\frac {\mu _{0}}{2\pi }}};{\frac {ND}{d}}{\sqrt {\frac {\mu _{\text{r}}}{2f\sigma }}}$ L = 電感，單位同 μ0 相同。 D = 線圈直徑（導體中心到中心） d = 導體直徑 N = 匝數 f = 工作頻率（普通 f，唔係 ω） σ = 線圈導體嘅電導率 μr = 導體嘅相對磁導率 導體總長度 $\ell _{\text{c}}\approx N\pi D$ 應該大約係 1⁄10 波長或者更細。 唔包括鄰近效應：匝數之間嘅邊緣到邊緣間隙應為 2×d 或者更大。 ${\tfrac {\mu _{0}}{2\pi }}$ = 0.2 μH/m，精確值。	導體 μr 應該盡可能接近 1 – 銅 或者 鋁，而唔係磁性或者順磁性金屬。
中等或者長嘅空芯圓柱形線圈	$L={\frac {r^{2}N^{2}}{23r+25\ell }}$ L = 電感 (μH) r = 線圈外半徑 (cm) ℓ = 線圈長度 (cm) N = 匝數	要求圓柱體長度 ℓ > 0.4 r：長度必須至少係直徑嘅 1⁄5。 唔適用於單環天線或者非常短、粗嘅線圈。
多層空芯線圈	$L={\frac {r^{2}N^{2}}{19r+29\ell +32d}}$ L = 電感 (μH) r = 線圈平均半徑 (cm) ℓ = 線圈繞組嘅物理長度 (cm) N = 匝數 d = 線圈深度（外半徑減去內半徑） (cm)
平面螺旋空芯線圈	$L={\frac {r^{2}N^{2}}{20r+28d}}$ L = 電感 (μH) r = 線圈平均半徑 (cm) N = 匝數 d = 線圈深度（外半徑減去內半徑） (cm)
	$L={\frac {r^{2}N^{2}}{8r+11d}}$ L = 電感 (μH) r = 線圈平均半徑 (in) N = 匝數 d = 線圈深度（外半徑減去內半徑） (in)	對於 d > 0.2 r，精度喺 5 percent 以內。
環形空芯（圓形橫截面）	$L=2\pi N^{2}\left(D-{\sqrt {D^{2}-d^{2}}}\right)$ L = 電感 (nH) d = 線圈繞組直徑 (cm) N = 匝數 D = 2 * 迴轉半徑 (cm)
	$L\approx \pi {d^{2}N^{2} \over D}$ L = 電感 (nH) d = 線圈繞組直徑 (cm) N = 匝數 D = 2 * 迴轉半徑 (cm)	當 d < 0.1 D 嗰陣嘅近似值
環形空芯（矩形橫截面）	$L=2N^{2}h\ln \left({\frac {d_{2}}{d_{1}}}\right)$ L = 電感 (nH) d1 = 環形磁芯內直徑 (cm) d2 = 環形磁芯外直徑 (cm) N = 匝數 h = 環形磁芯高度 (cm)

睇埋

貝里尼-托西方向探測器 （無線電測向器）

漢娜曲線

感應線圈

電磁爐

感應迴路

LC 電路

RLC 電路

可飽和電抗器 – 一種可調電感器

螺線管

蓄能器 (能量)

注釋

參考文獻

來源

Terman, Frederick (1943). Radio Engineers' Handbook. McGraw-Hill.

外部連結