Cramer-Castillon問題

喺幾何學入面，Cramer-Castillon問題係一條由瑞士數學家Gabriel Cramer提出，喺1776年被住係柏林嘅意大利數學家Jean de Castillon解決嘅一條平面幾何問題^[1]。

個問題係噉嘅（睇圖）：

喺平面上面畀一個圓 $Z$ 同埋唔喺圓上面嘅三點 $A,B,C$ ，構作出所有可能嘅圓內接三角形，佢嗰三條邊（可能需要延長）分別穿過 $A,B,C$ 點。

喺幾個世紀之前，Pappus of Alexandria已經解決咗 $A,B,C$ 三點共線嗰陣嘅問題，但係唔共線嘅情況就出哂名係好難嘅^[2]。

Castillon用幾何構作解決咗問題之後，Lagrange搵到個分析解法，簡單過Castillon個解。係十九世紀初期，Lazare Carnot推廣咗去n粒點嘅情況^[3]。

參考

Dieudonné, Jean (1992). "Some problems in Classical Mathematics". Mathematics — The Music of Reason. Springer. pp. 77–101. doi:10.1007/978-3-662-35358-5_5. ISBN 978-3-642-08098-2.
Ostermann, Alexander; Wanner, Gerhard (2012). "6.9 The Cramer–Castillon problem". Geometry by Its History. Springer. pp. 175–178. ISBN 978-3-642-29162-3.
Wanner, Gerhard (2006). "The Cramer–Castillon problem and Urquhart's `most elementary´ theorem". Elemente der Mathematik.第Vol. 61卷第Num. 2號. pp. 58–64. doi:10.4171/EM/33. ISSN 0013-6018. {{cite news}}: |volume= has extra text (help)