算子積展開

算子積展開（Operator Product Expansion，簡稱OPE）係共形場論入面嘅一種架生，用嚟計局部算子嘅積（當其中兩個局部算子，local operators，靠近）嘅期望值。

響兩維共型場論，算子積展開嘅原則就係話^[1]，畀兩支局部算子 $A_{i}(z_{i}),A_{j}(z_{j})$ ，若 $z_{i}\to z_{j}$ ，咁

算子積（響真空期望值嘅層面上）可以畀算子展開式 $A_{i}(z_{i})A_{j}(z_{j})=\sum _{k}c_{ij}^{k}(z_{i}-z_{j})A_{k}(z_{j})$ $A_{i}(z_{i})A_{j}(z_{j})=\sum _{k}c_{ij}^{k}(z_{i}-z_{j})A_{k}(z_{j})$
近似到任意咁準，其中
- 系數 $c_{ij}^{k}(z_{i}-z_{j})$ 係只依賴 i、j、k 同 $(z_{i}-z_{j})$ 嘅函數，零可以係渠嘅奇點
- 收斂半徑係 $A_{j}$ 到第三個最近算子 $A_{m}$ 嘅距離 $(z_{j}-z_{m})$ 。