喺數學 嘅集合論 入面，一組 set
(
A
i
:
i
∈
I
)
{\displaystyle (A_{i}:i\in I)}
不交併集 （英：disjoint union）係講緊一個 set
A
=
⨆
i
∈
I
A
i
{\displaystyle A=\bigsqcup _{i\in I}A_{i}}
A
i
{\displaystyle A_{i}}
A
{\displaystyle A}
單射函數 嚟嘅，噉樣呢啲單射函數 就從而可以組合到
A
{\displaystyle A}
集合分割 （即係要
A
{\displaystyle A}
像 ）。一組兩兩不交嘅不交集 嘅不交併集就等於呢組集合嘅併集 。喺範疇論 入面，不交併集 就係集合範疇 嘅餘積 。所以呢，不交併集嘅定義係 up to 對射 嘅程度。
堆砌不交併集嘅其中一個標準方法就係要：
定義
A
{\displaystyle A}
順序對 ；
定義
x
∈
A
i
{\displaystyle x\in A_{i}}
用
x
↦
(
x
,
i
)
{\displaystyle x\mapsto (x,i)}
A
i
⟶
A
{\displaystyle A_{i}\longrightarrow A}
考慮
A
0
=
{
5
,
6
,
7
}
{\displaystyle A_{0}=\{5,6,7\}}
A
1
=
{
5
,
6
}
{\displaystyle A_{1}=\{5,6\}}
A
0
∗
=
{
(
5
,
0
)
,
(
6
,
0
)
,
(
7
,
0
)
}
A
1
∗
=
{
(
5
,
1
)
,
(
6
,
1
)
}
,
{\displaystyle {\begin{aligned}A_{0}^{*}&=\{(5,0),(6,0),(7,0)\}\\A_{1}^{*}&=\{(5,1),(6,1)\},\end{aligned}}}
而喺每個啤入面嘅第二個元數係對應原本個set嘅下標 （譬如
(
5
,
0
)
{\displaystyle (5,0)}
0
{\displaystyle 0}
A
0
{\displaystyle A_{0}}
A
0
⊔
A
1
{\displaystyle A_{0}\sqcup A_{1}}
A
0
⊔
A
1
=
A
0
∗
∪
A
1
∗
=
{
(
5
,
0
)
,
(
6
,
0
)
,
(
7
,
0
)
,
(
5
,
1
)
,
(
6
,
1
)
}
.
{\displaystyle A_{0}\sqcup A_{1}=A_{0}^{*}\cup A_{1}^{*}=\{(5,0),(6,0),(7,0),(5,1),(6,1)\}.}
Lang, Serge (2004), Algebra , Graduate Texts in Mathematics ,第211卷 (第Corrected fourth printing, revised third版), New York: Springer-Verlag, p. 60, ISBN 978-0-387-95385-4 Weisstein, Eric W. , "Disjoint Union " - MathWorld .（英文） 
