不交併集

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數學集合論入面,一組 set 不交併集(英:disjoint union)係講緊一個 set ,而每個 呢都係 map 入單射函數嚟嘅,噉樣呢啲單射函數就從而可以組合到 嘅一個集合分割(即係要 入面嘅每個元素都要啱啱好淨係要屬於其中一個)。一組兩兩不交嘅不交集嘅不交併集就等於呢組集合嘅併集。喺範疇論入面,不交併集就係集合範疇餘積。所以呢,不交併集嘅定義係 up to 對射嘅程度。

堆砌不交併集嘅其中一個標準方法就係要:

  • 定義 做一組順序對
  • 定義 ;同埋
  • 嚟達到

舉例[編輯]

考慮 同埋 依兩個組合,噉樣呢我哋就可以用組合嘅來源嚟到index啲set入面嘅元素,噉樣就得到呢兩個相關嘅set:

而喺每個啤入面嘅第二個元數係對應原本個set嘅下標(譬如 入面嘅 係對應,如此類推)。跟住呢, 呢個不交併集可以噉計:

集合論嘅定義[編輯]

範疇論嘅角度[編輯]

睇埋[編輯]

參攷[編輯]

  • Lang, Serge (2004), Algebra, Graduate Texts in Mathematics, 211 (第Corrected fourth printing, revised third版), New York: Springer-Verlag, p. 60, ISBN 978-0-387-95385-4
  • Weisstein, Eric W., "Disjoint Union" - MathWorld.(英文)