交換子

喺代數入面，交換子（英文：commutator）可以用嚟量度一個二元運算有幾咁「唔交換」，喺羣論同環論入面嘅交換子定義係唔同嘅。喺羣論入面，設g同h係羣G入面嘅元素，佢哋嘅交換子定義係g⁻¹ h⁻¹ gh，符號上會寫做 [g, h]。呢個元表等於羣嘅單位元若且唯若g同h兩個元素「交換」，即係gh = hg。喺環論入面，設a同b係環R入面嘅元表，佢哋嘅交換子定義係ab - ba，符號上都係寫做[a, b]。同樣，呢個元素等於環入面嘅0若且唯若a同b兩個元素「交換」，即係ab = ba。