比例

比例（粵拼：bei2 lai6）係一個數學名詞，喺唔同地方有唔同解釋。

基本含義

如果有兩個變量，其中一個始終係另外一個嘅 $k$ 倍（即係話 $k$ 係常數），而且 $k\neq 0$ ，噉爾兩個量就叫做成比例，而且 $k$ 叫做比例常數。

比例常數同兩個量嘅次序有關，例如圓周長同直徑成比例，比例常數係 $\pi$ ，而反過來直徑亦同周長成比例，比例常數係 $1/\pi$ 。

比例式

性質

用初等代數可以好容易證明比例式嘅一系列性質。

基本性質

比例式中各項同時乘（或除）以某一非零常數，比例式仍然成立；
比例外項之積等於比例內項之積

倒數

${\frac {1}{a_{1}}}:{\frac {1}{a_{2}}}:{\frac {1}{a_{3}}}:{\frac {1}{a_{4}}}\cdots :{\frac {1}{a_{n}}}=a_{2}a_{3}a_{4}\cdots a_{n}:a_{1}a_{3}a_{4}\cdots a_{n}:a_{1}a_{2}a_{3}a_{5}\cdots a_{n}:\cdots :a_{1}a_{2}a_{3}\cdots a_{n-1}$

合分比定理

如果 $a:b=c:d$ ，噉 $(a\pm b):b=(c\pm d):d$ 。上式取正號時，稱為合比定理，取負號時，稱為分比定理。

等比定理

如果 $a_{1}:b_{1}=a_{2}:b_{2}=\ldots =a_{k}:b_{k}$ ，而且 $b_{1}+b_{2}+\ldots +b_{k}\neq 0$ ，噉 $a_{1}:b_{1}=a_{2}:b_{2}=\ldots =a_{k}:b_{k}=(a_{1}+a_{2}+\ldots +a_{k}):(b_{1}+b_{2}+\ldots +b_{k})$ 。爾個叫做等比定理。