等比數列

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數學
基本

延伸

其他

圓周率 π = 3.141592653…
自然對數嘅底 e = 2.718281828…
虛數單位 i = 
無窮大量 

等比數列,有時叫幾何數列,係一種常見數列,每一項同前項嘅係同一樣嘅,叫做公比。例如 1,2,4,8,16,32,...,公比係2。

定義[編輯]

  • 數列嘅每一項都唔可以係0。
  • 除咗首項,數列嘅每一項同前項嘅都係同一個數,叫做公比,通常用 表示。
  • 如果數列係
公比
  • 如果 係首項,就有:

求和公式[編輯]

假設 係頭 項嘅和:

根據定義可寫成

成條式除以 (按照定義 所以可當做除數 )

將等號右邊因式分解

所以頭 項嘅和係

如果有無限項

時收斂



睇埋[編輯]