等比數列

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數學
基本

自然數
整數
二進分數
有限小數
循環小數
有理數
高斯整數
代數數
實數
複數

負數
分數
單位分數
無限小數
規矩數
無理數
超越數
二次無理數
虛數
艾森斯坦整數

延伸

雙複數
四元數
共四元數
八元數
超數
上超實數
超現實數

超複數
十六元數
複四元數
Tessarine
大實數
超實數

其他

對偶數
雙曲複數
序數
質數
同餘
可計算數
艾禮富數

公稱值
超限數
基數
P進數
規矩數
整數序列
數學常數

圓周率 π = 3.141592653…
自然對數嘅底 e = 2.718281828…
虛數單位 i = 
無窮大量 

等比數列,有時叫幾何數列,係一種常見數列,每一項同前項嘅係同一樣嘅,叫做公比。例如 1,2,4,8,16,32,...,公比係2。

定義[編輯]

  • 數列嘅每一項都唔可以係0。
  • 除咗首項,數列嘅每一項同前項嘅都係同一個數,叫做公比,通常用 表示。
  • 如果數列係
公比
  • 如果 係首項,就有:

求和公式[編輯]

假設 係頭 項嘅和:

根據定義可寫成

成條式除以 (按照定義 所以可當做除數 )

將等號右邊因式分解

所以頭 項嘅和係

如果有無限項

時收斂



睇埋[編輯]