數列

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數列英文:Sequence)係數學分析入面,尤其係實數中,一個好重要嘅概念。基本佢都會出現係任何數學範疇入面。數列就係一排數字位隊咁企好。例如就係一個數列。排第一嗰個係1,之後係2,如此類推。

可以討論一串數列嘅極限,呢個係數學分析入面一個基礎課題,因為佢可以引申到函數極限。

定義[編輯]

數列係由一串數字所組成,佢每一個項(Terms),都會畀一個自然數嚟表示佢係第幾項。數學家一般會用嚟表示一串數列。

例子:

係一串正雙數數列,佢嘅第一項係2,第二項係4,如此類推。佢嘅第項就係

出名嘅數列[編輯]

  • 常數列:假設係一個實數,咁數列
  • 費氏數列

匯合[編輯]

數列嘅一個重要特徵係可以匯合(converge):想像有個由數組成嘅數列 ,依家攞個數列嘅第 個元素嚟睇,隨住 嘅數值愈嚟愈大,發現元素 嘅數值愈嚟愈接近某個特定嘅數值 愈嚟愈接近 0),而呢樣嘢用數學符號嚟表達嘅話係噉樣:

上述呢條式用日常用語講,係指「隨住 嘅值趨近無限大), 會趨近 呢個數值」。喺數學上,數列 就可以算係話有個極限(limit),而呢個極限就係 。用圖嘅形式嚟表達,如果 Y 軸做「 嘅值」,X 軸就做 ,而個數列嘅極限()係 0,就會出以下呢幅噉嘅圖:

睇埋[編輯]