函數
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函數(粵拼:haam4 sou3,英文:Function),係數學術語,指每個輸入值對應唯一輸出值嘅對應關係。
例如有個函數輸入x就會變成自己平方x2,呢個函數就會係f(x) = x2。如果輸入值係−3,輸出值就會係9,咁可以寫做f(−3) = 9。
奇函數[編輯]
符合 嘅函數 稱為「奇函數」。例如:
偶函數[編輯]
符合 嘅函數 稱為「偶函數」。例如:
隱函數[編輯]
例如圓方程 。
多值函數[編輯]
多值函數唔係標準函數,佢可以多過一個輸出。
偏函數[編輯]
定義域入面,可以有啲元素冇對應。
對應關係[編輯]
標準函數有呢三種判別方式:單射、滿射、對射。
- 單射(injective),同一個輸出值只由唯一嘅輸入值對應到,即係輸出值冇重複。例如
- 係單射函數
- 係單射函數
- 係單射函數
- 反例:,令 嘅 多過一個,所以唔係單射。
- 反例:偶函數一定唔係單射。
- 實函數 嘅值域涵蓋所有實數,所以係滿射函數
- 反例: 實函數 嘅值域只係涵蓋正實數,所以唔係滿射函數
- 對射(bijective),既係單射又係滿射嘅函數,即係一一對應冇多冇少冇重複。例子,對於實函數:
- 所有一次方程 都係對射。
- 係對射函數。
- 反例 唔係對射函數,因為只係單射,但唔係滿射。