虛數

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數學
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虛數
艾森斯坦整數

延伸

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超數
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超現實數

超複數
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超實數

其他

對偶數
雙曲複數
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公稱值
超限數
基數
P進數
規矩數
整數序列
數學常數

圓周率 π = 3.141592653…<NoInclude>

Documentation[開版]

自然對數嘅底 e = 2.718281828…<NoInclude>

Documentation[開版]

虛數單位 i = <NoInclude>

Documentation[開版]

無窮大量 <NoInclude>

Documentation[開版]

數學入面,虛數指一切唔係實數,即係唔可以用數線上面嘅一點來表示嘅數字。佢哋多數都係數學家為咗幫一啲無解等式定義一個"解"而生出來嘅結果。而且虛數嘅平方就係負數。掉返轉講,虛數就係代表負數開方嘅數字。

虛數呢個詞好多時又會代指複數,複數係分為實數部份虛數部份。如果純係指實數部份係,淨返虛數部份,呢部份又叫做「純虛數」。虛數部份用單位虛數 來表示,佢哋係虛數入面用得最多嘅例子。

虛數係 Rafael Bombelli 響1572年嗰時定出來。嗰陣時,呢啲數無人會諗過係存在,而且畀人認定唔係假就係癈嘅。開始嗰陣,好多數學家開始都唔係咁易接虛數。好似笛卡兒寫佢本 《幾何學》(法文:La Géométrie)時,就指出呢詞係有貶義。

定義[編輯]

任何複數都可以寫成 ,響呢度 都係實數;而 就係單位虛數 嘅定義係:

就係複數嘅實數部份,而 就係虛數部份。雖則笛卡兒叫今日「複數」做「虛數」,但係今時今日嘅「虛數」係講一個複數,佢嘅實數部份係 ,即係話淨返