複數

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數學
基本

自然數
整數
二進分數
有限小數
循環小數
有理數
高斯整數
代數數
實數
複數

負數
分數
單位分數
無限小數
規矩數
無理數
超越數
二次無理數
虛數
艾森斯坦整數

延伸

雙複數
四元數
共四元數
八元數
超數
上超實數
超現實數

超複數
十六元數
複四元數
Tessarine
大實數
超實數

其他

對偶數
雙曲複數
序數
質數
同餘
可計算數
艾禮富數

公稱值
超限數
基數
P進數
規矩數
整數序列
數學常數

圓周率 π = 3.141592653…
自然對數嘅底 e = 2.718281828…
虛數單位 i = 
無窮大量 

數學複數係一個用

(直角座標表示法) 或  (極座標表示法)

表示嘅。響呢度,都係實數,而單位虛數,滿足:

叫複數嘅實部,而叫做虛部。當嗰陣,個數就係,即係實數;嘅話,就叫虛數;如果,就叫純虛數

畀個例,係複數(亦係虛數),而實部係,虛部係係純虛數。

係半徑,係傾角。當傾角等於° 嘅倍數時,係一個實數;而其他角度時(≠0)就係虛數。

複數可以,同實數一樣,不過就有深刻啲嘅特性。例如,唔係每個實系數多項式都有實數根(簡稱實根),而複數根(簡稱複根)就個個都有(睇代數基本定理)。

性質[編輯]

  • 虛數冇得比較大細。
  • 共軛複數係指兩個複數實部一樣,而虛部互為反數,即係 ;或者半徑一樣,傾角相反,即係

運算法則[編輯]

兩個複數進行運算時嘅法則如下:

  • 加減:
  • 乘法:
  • 除法:(有理化分母)

極座標嘅乘除比較簡單:

  • 乘法:
  • 除法:

睇埋[編輯]