循環小數

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數學
基本

\mathbb{N}\sub\mathbb{Z}\sub\mathbb{Q}\sub\mathbb{R}\sub\mathbb{C}

自然數 \mathbb{N}
整數 \mathbb{Z}
二進分數
有限小數
循環小數
有理數 \mathbb{Q}
高斯整數 \mathbb{Z}[i]
代數數 \mathbb{A}
實數 \mathbb{R}
複數 \mathbb{C}

負數
分數
單位分數
無限小數
規矩數
無理數
超越數
二次無理數
虛數
艾森斯坦整數 \mathbb{Z}[\omega]

延伸

雙複數
四元數 \mathbb{H}
共四元數
八元數 \mathbb{O}
超數
上超實數
超現實數

超複數
十六元數 \mathbb{S}
複四元數
Tessarine
大實數
超實數 {}^\star\mathbb{R}

其他

對偶數
雙曲複數
序數
質數
同餘
可計算數
艾禮富數

公稱值
超限數
基數
P進數
規矩數
整數序列
數學常數

圓周率 π = 3.141592653…
自然對數嘅底 e = 2.718281828…
虛數單位 i = +\sqrt{-1}
無窮大量 

循環小數係指由小數部分嘅某個位開始,一個位或者幾個位,依次唔停咁重複出現嘅小數叫做循環小數。循環小數係無限小數嘅一種。

好似\frac{1}{7} = 0.142857142857142857...,\frac{11}{6} = 1.833333...等等。循環小數係有理數,可以化成分數(即係\frac{a}{b})嘅形式。


由於要寫咁多個數字會好麻煩,所以為咗方便睇同寫,通常會有特別嘅表示方法,響唔同國家有唔同嘅表示習慣。

  • 用「上劃線」表示,好似:

\frac{1}{7} = 0.142857

  • 用「上點」表示,好似:

\frac{1}{7} = 0.\dot{1}

  • 用「大括弧」表示,好似:

\frac{1}{7} = 0.(142857)