諧波分析

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Interference of two waves.png

諧波分析harmonic analysis),粵文又叫調和分析,係數學分析嘅一種,指將函數訊號表示成基本波形(睇波動)嘅相加。

用附圖噉嘅圖解說明:想像一個有交流電電壓電流會週期性噉變)嘅電路Y 軸代表某一點嘅電壓X 軸代表時間,左圖同右圖下面嘅兩條幼線代表個別波形嘅活動,而最上面嘅粗線代表兩條幼線嘅活動加埋-由左圖睇得出,當兩粒細胞嘅活動完全唔同步(即係一個去到最高點嗰陣,另外嗰個啱啱處於最低點),佢哋嘅活動總和會係 0;而右圖就顯示,如果兩粒細胞嘅活動完全同步(兩個同時去到最高點,又同時去到最低點),佢哋嘅活動總和就會到達最大數值。諧波分析做嘅就係攞一啲複雜嘅函數,再睇吓每個函數可唔可以想像成若干個簡單波形嘅相加[1]

意思[編輯]

調和分析入面嘅調和(harmonic,或者叫諧波)起源自古希臘文harmonikos,意思係「有音樂上嘅技巧」[2]。響物理嘅特徵值問題入面,開始用harmonic表示某啲特定嘅波,頻率係其他波頻率嘅整數倍,就好似泛音列嘅頻率係第一泛音嘅整數倍咁,後來呢個詞都慢慢擴展,超過本身嘅意思。

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  1. Elias Stein with Timothy S. Murphy, Harmonic Analysis: Real-Variable Methods, Orthogonality, and Oscillatory Integrals, Princeton University Press, (1993).
  2. http://www.etymonline.com/index.php?term=harmonic