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特徵值

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特徵值粵拼dak6 zing1 zik6),數學上嘅值一,見於綫性代數,用喺綫性轉換。佢有個等同嘅孖生兄弟,叫特徵向量。依個名,由於又同統計學有關,唔同範疇都有提到,如經濟、如環境等都有出現。

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繙自英文eigenvalue,舊時多數叫proper value。eigen依個字出自德文,等同英文own自己,有本身固有特徵自己咁意思。故此翻譯亦有幾個,特徵值之外,亦有固有值本徵值等叫法。

解釋[編輯]

假想有一個非零向量 ,處於一個向量空間 當中, 作出一個線性嘅改變 (例如係同一個矩陣相乘),而 呢個改變等同將 乘以一個標量 ,即係話:

就係一個同 呢個特徵向量相關嘅特徵值;喺應用上,特徵值可以用嚟反映一個逐步噉變化嘅系統[1][2]

係一個特徵向量, 同矩陣 相乘,而 呢個變化等同將佢同標量 相乘, 係佢嘅特徵值。

睇埋[編輯]

引述[編輯]

  1. Golub, Gene F.; van der Vorst, Henk A. (2000), "Eigenvalue computation in the 20th century", Journal of Computational and Applied Mathematics, 123 (1-2): 35-65.
  2. Ghojogh, B., Karray, F., & Crowley, M. (2019). Eigenvalue and generalized eigenvalue problems: Tutorial (PDF). arXiv preprint arXiv:1903.11240.

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