實驗設計

實驗設計（粵拼：sat6 jim6 cit3 gai3；英文：design of experiments，DOE / DOX）係指設計一場實驗嘅過程，包括事前作出嘅計劃、實際行場實驗、同埋分析數據嘅過程；唔同嘅實驗設計方法喺「能夠處理咩研究問題」上都有差異，而且會用到嘅統計分析方法亦都唔同^[1]^[2]。

舉個具體例子說明，想像家陣有位研究者想研究某一隻有機物質（X）喺「隨時間會點變化」呢點上會唔會受「係咪曝露喺環境當中」影響，佢可以做場實驗，場實驗會考慮 4（2 × 2）個情況：

空樽 A 裝住咗嚿物質 X，而個樽口冇任何嘢冚住（附圖 1a）；
空樽 A 擺喺周圍有空氣嘅環境下擺 $t$ 咁耐時間（附圖 1b）；
空樽 B 同空樽 A 完全一個板，唯一分別係空樽 B 攞個蓋封死咗（附圖 2a）；
空樽 B 擺喺周圍有空氣嘅環境下擺 $t$ 咁耐時間（附圖 2b）；

佢發覺過咗 $t$ 咁耐時間之後，空樽 A 惹好多昆蟲（比較 1a 同 1b），但空樽 B 就咩生物都冇惹到（比較 2a 同 2b）－噉即係話「曝露喺環境當中」會影響「嚿物質 X 隨時間嘅變化」。順帶一提，好似上述個例子入面嗰場實驗係一場 2 × 2 析因實驗^[3]，通常會攞雙因子 ANOVA 嚟分析實驗嘅數據^[4]。

實驗設計係現代科研不可或缺嘅知識之一：實驗呢種研究方法最大嘅優點係可以搵出事物之間嘅因果關係^[5]，而要達到科學嘅終極目標－對宇宙有完全嘅理解－就實要知道事物之間嘅因果關係；所以無論自然科學定社會科學都會用到實驗，喺呢啲領域上做研究嘅人實要識實驗設計嘅嘢^[1]。

定位

實驗設計顧名思義係指設計一場實驗嘅過程，屬統計學同方法學嘅一環。喺現代科學上，實驗係一種用嚟驗證假說（簡化講就係科學上一啲未確定嘅諗法）嘅做法，最定義性嘅特徵係會用到操作（manipulation）－

想像家陣有位經濟學研究者想研究消費者嘅衝動買嘢行為，佢齋靠觀察做研究，觀察咗一大拃消費者之後，發覺一位消費者睇廣告嘅頻率（ $X$ ）愈高，佢就愈容易出現衝動買嘢嘅行為（ $Y$ ）^{[註 1]}－即係話 $X$ 同 $Y$ 之間有正嘅統計相關，但就算佢搵到噉嘅結果，佢都唔知 $X$ 同 $Y$ 之間邊個係因邊個係果，因為有最少三個可能性可以解釋個結果，而且呢三個可能性都係喺理論上有可能嘅^[6]^[7]：

睇廣告睇得多會令人成日諗住買嘢嘅事，令佢哋多咗衝動買嘢（ $X$ 引致 $Y$ ）；
人鍾意衝動買嘢，會令佢成日走去睇廣告同第啲買嘢相關嘅資訊（ $Y$ 引致 $X$ ）
一個人性格上鍾意消費，令佢鍾意去睇廣告等嘅買嘢相關資訊同埋容易衝動買嘢（有第三個變數同時引致 $X$ 同 $Y$ ）；

呢個問題就係所謂嘅相關唔蘊含因果（correlation does not imply causation）。為咗解決呢個問題，研究者可以做返場實驗－佢可以特登操作 $X$ 再睇吓 $Y$ 會點受影響，例如搵班受試者返實驗室度，將佢哋隨機噉分做 A 組同 B 組（實驗組同對照組^[8]），研究者

俾 A 組喺實驗室入面用成粒鐘嘅時間一路勁睇廣告，
而 B 組就喺實驗室入面用一粒鐘嘅時間睇廣告以外嘅出版物，

位研究者喺場實驗入面操作咗「睇廣告」呢個變數，如果佢最後發覺 A 組事後衝動買嘢嘅機率（應變數）高過 B 組嘅，就有理由否決「睇廣告唔能夠引起衝動買嘢行為」呢句假說，確立咗 $X$ 係可以引致 $Y$ 嘅－支撐咗一句講明變數之間嘅因果關係嘅宣言^{[註 2]}^{[註 3]}。

上述個例子以實驗嚟講查實好簡單：淨係得實驗組同對照組兩組， $X$ 同 $Y$ 都淨係量度咗一次；進階啲嘅實驗可以複雜好多，例如係將樣本分做三組或者以上，又或者係會喺多個時間點量度其中一部份嘅變數－即係例如有 $X_{t_{1}},X_{t_{2}}...X_{t_{n}}$ （ $X_{t_{i}}=$ 喺時間點 $t_{i}$ 嘅 $X$ 值；研究者想睇個變數隨時間嘅變化）... 呀噉，而要解答呢啲進階嘅研究問題就要用多種唔同類型嘅實驗。喺廿一世紀初，一個做科研嘅人必需要理解唔同類嘅實驗分別處理到咩研究問題，並且用呢啲知識決定自己啲實驗嘅設計，先可以有效噉解答自己份研究想答嘅問題^[1]^[8]。

設計

睇埋

註釋

↑ 姑且唔好諗「呢啲變數要點量度」住。
↑ 不過呢場實驗並冇否決「 $Y$ 可以引致 $X$ 」或者「有第三個變數可以同時引致 $X$ 同 $Y$ 」呢兩句宣言。
↑ 喺現代哲學上，因果關係嘅定義唔係完全冇爭議性嘅，所以有啲思考者會唔認同「實驗可以確立因果關係」嘅睇法。

攷

↑ ^1.0 ^1.1 ^1.2 Ryan, T. P., & Morgan, J. P. (2007). Modern experimental design^{[失咗效嘅鏈]} (PDF). Journal of Statistical Theory and Practice, 1(3-4), 501-506.
↑ Kirk, R. E. (2012). Experimental design: Procedures for the behavioral sciences. Sage Publications.
↑ Van Casteren, M., & Davis, M. H. (2007). Match: A program to assist in matching the conditions of factorial experiments (PDF). Behavior Research Methods, 39(4), 973-978.
↑ Gelman, Andrew (February 2005). "Analysis of variance? why it is more important than ever". The Annals of Statistics. 33 (1): 1-53.
↑ Shadish, William R.; Cook, Thomas D.; Campbell, Donald T. (2002). Experimental and quasi-experimental designs for generalized causal inference (Nachdr. ed.). Boston: Houghton Mifflin.
↑ Sharma, B. K., Mishra, S., & Arora, L. (2018). Does social medium influence impulse buying of Indian buyers?. Journal of Management Research, 18(1), 27-36.
↑ Chen, J. V., Su, B. C., & Widjaja, A. E. (2016). Facebook C2C social commerce: A study of online impulse buying. Decision Support Systems, 83, 57-69.
↑ ^8.0 ^8.1 Hinkelmann, Klaus; Kempthorne, Oscar (2008). Design and Analysis of Experiments, Volume I: Introduction to Experimental Design (2nd ed.). Wiley.

拎

A chapter from a "NIST/SEMATECH Handbook on Engineering Statistics" at National Institute of Standards and Technology
Box–Behnken designs from a "NIST/SEMATECH Handbook on Engineering Statistics" at National Institute of Standards and Technology
Detailed mathematical developments of most common DoE in the Opera Magistris v3.6 online reference Chapter 15, section 7.4, ISBN 978-2-8399-0932-7.

[6] 姑且唔好諗「呢啲變數要點量度」住。

[10] 不過呢場實驗並冇否決「 $Y$ 可以引致 $X$ 」或者「有第三個變數可以同時引致 $X$ 同 $Y$ 」呢兩句宣言。

[11] 喺現代哲學上，因果關係嘅定義唔係完全冇爭議性嘅，所以有啲思考者會唔認同「實驗可以確立因果關係」嘅睇法。

[ryan2007-1] 1.0 ^1.1 ^1.2 Ryan, T. P., & Morgan, J. P. (2007). Modern experimental design^{[失咗效嘅鏈]} (PDF). Journal of Statistical Theory and Practice, 1(3-4), 501-506.

[2] Kirk, R. E. (2012). Experimental design: Procedures for the behavioral sciences. Sage Publications.

[3] Van Casteren, M., & Davis, M. H. (2007). Match: A program to assist in matching the conditions of factorial experiments (PDF). Behavior Research Methods, 39(4), 973-978.

[4] Gelman, Andrew (February 2005). "Analysis of variance? why it is more important than ever". The Annals of Statistics. 33 (1): 1-53.

[5] Shadish, William R.; Cook, Thomas D.; Campbell, Donald T. (2002). Experimental and quasi-experimental designs for generalized causal inference (Nachdr. ed.). Boston: Houghton Mifflin.

[7] Sharma, B. K., Mishra, S., & Arora, L. (2018). Does social medium influence impulse buying of Indian buyers?. Journal of Management Research, 18(1), 27-36.

[8] Chen, J. V., Su, B. C., & Widjaja, A. E. (2016). Facebook C2C social commerce: A study of online impulse buying. Decision Support Systems, 83, 57-69.

[hinkelmann2008-9] 8.0 ^8.1 Hinkelmann, Klaus; Kempthorne, Oscar (2008). Design and Analysis of Experiments, Volume I: Introduction to Experimental Design (2nd ed.). Wiley.

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