因素分析

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因素分析嘅想像圖;家陣研究者想靠量度 ... ,剖析 (例如智能)呢個睇唔到嘅「因素」。

因素分析jan1 sou3 fan1 sik1英文factor analysis)係一系列用嚟將大量變數轉化成少量因素(factor)嘅統計方法,當中因素通常係一啲數值冇得直接量度嘅變數[1]

舉個具體例子,「智能」呢個概念冇得話好似長度或者電壓噉攞量度架生直接度,不過可以由(例如)「做智商測試嗰陣攞到嘅分數」嚟反映,想像好似附圖噉嘅數學模型

  • 研究者畀受試者做咗個智商測試,測試有 咁多條題目,... 表示受試者喺每條題目上嘅得分,當中每條題目都有個誤差值 ;呢 個變數就係被觀察咗(observed)嘅隨機變數
  • 表示智能,每個 都掕住咗個 簡化噉講係反映嗰條題目嘅得分同 有幾強相關
  • 係個冇被觀察到(latent;數值冇直接被紀錄落去數據庫嗰度)嘅隨機變數;
  • 喺行因素分析前, 嘅數值係未知,而因素分析嘅重點目的,就係要搵出啲參數(啲 )嘅值;

搵到啲參數嘅值之後,研究者可以做好多唔同嘅分析,包括係「啲變數係咪真係反映緊同一個潛在因素」以及「個潛在因素嘅結構係點,會唔會有得再細分做兩個子因素」... 呀噉,而且如果研究者搵到啲參數嘅值,佢就能夠用 嘅數值總結成個數據集,做到「用數量少啲嘅變數嚟做分析」(睇埋降維嘅概念)嘅效果[2]

因素負荷量[編輯]

內文:因素負荷量

因素負荷量(factor loading)係喺每個量度咗嘅變數同個隱藏因素之間有嘅一個數,值喺 0 到 1 之間,係嗰個變數同個隱藏因素之間嘅統計相關;如果一個變數嘅因素負荷量大,就表示佢同個隱藏因素有強嘅統計相關,而如果一個變數嘅因素負荷量細,噉就表示佢同個隱藏因素之間嘅統計相關弱,通常研究者就會覺得噉表示個變數根本反映唔到個隱藏因素,會考慮將嗰個變數由個模型嗰度攞走。

睇埋[編輯]

註釋[編輯]

文獻[編輯]

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  1. Child, Dennis (2006), The Essentials of Factor Analysis (3rd ed.), Continuum International.
  2. Bandalos, D. L. (2017). Measurement Theory and Applications for the Social Sciences. The Guilford Press.