常態分佈

一條鐘形線

常態分佈（normal distribution）係統計學中係一種機率嘅分布形態（概率分佈），圖形似個鐘，所以又叫鐘形分佈（bell distribution）。統計學上好多時都會應付常態分佈。

常態分佈函數係咁嘅： $N(x)={{e^{-{1 \over 2}({{x-\mu } \over \sigma })^{2}}} \over {\sigma {\sqrt {2\pi }}}}$ , $\mu$ 係平均值 $\sigma$ 係標準差。

性質

• 機率總和係 1 ，即 $\int _{-\infty }^{\infty }{{e^{-{1 \over 2}({{x-\mu } \over \sigma })^{2}}} \over {\sigma {\sqrt {2\pi }}}}=1$。
• 對稱於$x=\mu$。
• 平均值、中位數、眾數一樣。

68 - 95 - 997 法則

平均值前後 1 個標準差內嘅機率大約係68%；

平均值前後 2 個標準差內嘅機率大約係95%；

平均值前後 3 個標準差內嘅機率大約係99.7%。

睇埋

• 二項分佈
• 泊淞分佈