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平均值

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平均數英文mean,近似粵音:min1)係統計學上對平均嘅其中一種計法,用嚟衡量集中趨勢,亦係日常生活平均嘅最常用計法。當中算術平均數計法係將所有數據嘅值埋,再返數據點嘅數量。

計法

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内文:集中趨勢

平均數有好多種,基本概念係多個同一數值嘅數,合計後再用某種反運算得出原本數值。平均數有好多種,基本概念係多個同一數值嘅數,合計後再用某種反運算得出原本數值。比如有 3 個一樣嘅數,如果用加法合計,要計返原來個就要,呢個就係算術平均數嘅計法。一組數據 嘅算術平均數 定義[1]

即係:加總所有觀察值,然後除以數量

嘅算術平均數係

幾何平均數

舉個實際例子:假設有一班學生嘅身高數據(單位:cm)如下:

呢班有 10 個學生,佢哋身高總和係:

所以平均身高(算術平均數)係:

常態分佈

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睇埋:常態分佈

常態分佈係一種常見嘅機率分佈,呈鐘形對稱,集中喺平均數附近。

喺常態分布入面,算術平均數就係數據分佈嘅中心,亦等於中位數眾數,顯示數據集中喺邊度。大部份數據(大約 68%)會落喺平均數左右一個標準差之內。


一個概率分佈圖;幅圖打橫個條 X 軸係「個變數嘅可能數值」,而打直嗰條 Y 軸係「每個數值出現嘅機會率」。呢幅係一幅常態分佈。


睇埋

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參考

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  1. Underhill, L.G.; Bradfield d. (1998) Introstat, Juta and Company Ltd.
  2. (mean centering)
  3. Iacobucci, D., Schneider, M. J., Popovich, D. L., & Bakamitsos, G. A. (2016). Mean centering helps alleviate "micro" but not "macro" multicollinearity. Behavior research methods, 48(4), 1308-1317.