平均值

平均數（英文：mean，近似粵音：min1）係統計學上對平均嘅其中一種計法，用嚟衡量集中趨勢，亦係日常生活平均嘅最常用計法。當中算術平均數計法係將所有數據嘅值加埋，再除返數據點嘅數量。

計法

内文：集中趨勢

睇埋：平均、中位數同眾數 (統計學)

平均數有好多種，基本概念係多個同一數值嘅數，合計後再用某種反運算得出原本數值。平均數有好多種，基本概念係多個同一數值嘅數，合計後再用某種反運算得出原本數值。比如有 3 個一樣嘅數$x$，如果用加法合計$x+x+x=3x$，要計返原來個$x$就要除以$3$，呢個就係算術平均數嘅計法。一組數據 $x_{1},x_{2},\ldots ,x_{n}$ 嘅算術平均數 ${\bar {x}}$ 定義為：

${\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{i=1}^{n}x_{i}$

即係：加總所有觀察值，然後除以數量 $n$。

$a,b,c$ 嘅算術平均數係

${a+b+c} \over {3}$。

$a,b,c$ 嘅幾何平均數係

${\sqrt[{3}]{a\cdot b\cdot c}}$。

舉個實際例子：假設有一班學生嘅身高數據（單位：cm）如下：

$\{160,162,158,165,170,155,168,164,161,159\}$

呢班有 10 個學生，佢哋身高總和係：

$160+162+158+165+170+155+168+164+161+159=1622$

所以平均身高（算術平均數）係：

${\bar {x}}={\frac {1622}{10}}=162.2{\text{ cm}}$

常態分佈

睇埋：常態分佈

常態分佈係一種常見嘅機率分佈，呈鐘形對稱，集中喺平均數附近。

喺常態分布入面，算術平均數就係數據分佈嘅中心，亦等於中位數同眾數，顯示數據集中喺邊度。大部份數據（大約 68%）會落喺平均數左右一個標準差之內。

一個概率分佈圖；幅圖打橫個條 X 軸係「個變數嘅可能數值」，而打直嗰條 Y 軸係「每個數值出現嘅機會率」。呢幅係一幅常態分佈。

睇埋

• 平均中間化：應付多重共線性（睇上面）嘅一種方法；指 foreach 個案，將嗰個個案喺個變數上嘅數值，減個變數嘅平均值，令到成個數據庫喺嗰個變數嘅平均值變成 0 。
• 算術平均數
• 幾何平均數
• 調和平均數