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峰度

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峰度(參見英文Kurtosis)係一個統計量,用嚟描述概率分佈有幾「扁」,即係用嚟量度某組數據,或者某個隨機變數嘅分佈情況係點,衡量佢哋係咪特別扁平或者特別隆起,尤其係相對於常態分佈嚟講。

基本概念

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睇埋:常態分佈

常態分佈係一種常用嘅概率分佈,以平均數為中心、左右對稱、單峰,形狀取決於平均數標準差。用日常用語講,若果統計師話某變數係呈常態分佈嘅,意思即係話睇勻唔同個案喺呢個變數上嘅值,多數個案喺呢個變數上數值都接近平均,離平均愈遠就愈少見,而且左右對稱。譬如智商噉,多數人嘅智商都喺 100 分附近,離 100 分愈遠嘅值,出現嘅機率就愈低,無論講緊極高值定係極低值都係噉[1]

常態分佈畫做圖就會出所謂嘅鐘形曲線:X 軸係研究緊嗰個數嘅唔同數值而 Y 軸就係反映個數每個數值出現嘅機率。除咗智商之外,身高體重等嘅好多特徵,佢哋嘅分佈都可以用常態分佈嚟模擬。

數學化啲講,常態分佈個函數係噉嘅[2]

當中 平均值,而 標準差峰度就係有關常態分佈嘅一種指標,可以用嚟量度手上數據嘅分佈有幾接近常態。計法係[未記出處或冇根據] 上述條式入便,μ總體平均值σ標準差,而 X 係啲數據個案嘅值。μσ 都係四次方,用嚟消除單位,令到峰度成為無量綱指標。

睇埋

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引述

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  1. Cronbach, L. J. (1949). Essentials of psychological testing, 2nd ed. Harper.
  2. Bryc, Wlodzimierz (1995). The Normal Distribution: Characterizations with Applications. Springer-Verlag.

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