大數定律

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用擲嚟做大數定律嘅例子,擲咗好多次之後,結果嘅平均值趨向3.5(骰仔點數嘅期望值),做多幾次呢個實驗嘅話,左邊表示投擲次數少嘅部分可能會有唔同嘅形狀,但係右邊表示次數多嘅就都會係咁平。

統計學入面,大數定律daai6 sou3 ding6 leot6英文Law of large numbers)係指重複做同一個實驗,樣本數量越多,咁啲結果嘅算術平均值就有越大嘅機會接近個期望值

基礎[編輯]

睇埋:概率論

想像家陣掟一個冇做手腳(出公出字概率一樣)嘅銀仔,掟嘅次數係 。一般直覺認為,如果 嘅數值極大(),噉嗰 次掟銀仔嘅結果應該會有一半係公一半係字;而且 嘅數值愈大,「出公嘅次數」同「出字嘅次數」之間嘅比例應該會愈嚟愈接近 1。

又想像家陣擲一粒(冇做手腳嘅)六面骰仔擲 咁多次,噉嗰 次擲骰仔嘅結果嘅平均值樣本平均值;sample average / observed average)正路會隨住 變得愈嚟愈大,而接近 3.5(理論上嘅平均值)-

喺比較嚴格嘅定義上,大數定律講嘅嘢如下:依家有一連串獨立同分佈(iid)嘅隨機變數 (意思即係指呢啲變數之間獨立,而且概率分佈一樣);只要 期望值)唔係無限大,噉 實際觀察到嘅樣本平均值(

會隨住 變大而接近 。大數定律嘅諗頭源於直覺,但喺實際嘅觀察上經已受到證實,

分類[編輯]

進階嘅分析仲會分弱大數定律(weak-「趨近樣本平均值有咁上下概率會發生」)同強大數定律(strong-「趨近樣本平均值係一定會發生咁滯」)[1]

睇埋[編輯]

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  1. Yao, Kai; Gao, Jinwu (2016). "Law of Large Numbers for Uncertain Random Variables". IEEE Transactions on Fuzzy Systems. 24 (3): 615–621.