獨立 (概率論)

兩粒骰仔嘅結果概率獨立。互不相干。

喺概率論上，如果話兩件事件係獨立，或者叫無統計依賴性，嘅話，簡單講即係話一件事件有冇發生，唔會影響第件發生嘅機會率。

基本定義

内文：概率論

統計獨立係指幾件事件之間唔會影響對方發生嘅概率。如果話 A 同 B 呢兩件事件彼此獨立，以下呢條式成立：

$P(A\mid B)=P(A)$

呢段符號嘅意思可以噉理解：已知 B 發生咗，A 發生嘅概率，依然係 P(A) 咁多。噉根據條件概率嘅定義，即係話以下嘅方程式會成立：

$P(A\mid B)={\frac {P(A\cap B)}{P(B)}}=P(A)$

$P(A\cap B)=P(A)P(B)$

就算將 A 同 B 喺以上呢啲式當中嘅位置互換，上述講嘅嘢仍然維持不變。條件獨立就係指一件事件唔會影響另外兩件事件之間嘅條件概率，即係話如果

$P(A|B,C)=P(A|C)$，

噉 A 同 B 就謂之喺 C 之下條件獨立，

$(A\perp \!\!\!\perp B|C)$

而如果事件嘅數量超過兩件，即係 n 咁多件事件，而 n > 2，都可以用同一道理想像：喺嗰 n 件事件入邊是但抽兩件出嚟，佢哋彼此之間都係獨立嘅。

點解重要

睇埋：獨立同分佈同統計假設

另見

• 統計分析：好多統計分析都假設咗樣本入面啲個案，彼此之間係獨立嘅。
• 條件概率
• 賭徒謬論
• 相互資訊