方差

兩組數嘅平均值一樣，但方差有好大唔同

喺概率論同統計學入面，方差（又叫變異數）量度一堆數據分得幾散，即係一組數同佢哋嘅平均數之間爭幾遠，係隨機變數同佢個總體均值或樣本均值嘅離差平方嘅期望值。方差嘅值域係正數，而愈高方差即係話堆數據距離平均數愈遠。

方差喺統計中好重要，用到佢嘅領域包括敘述統計學、推論統計學、假設檢定、度量適合度，同埋蒙地卡羅採樣。由於科學分析時時要用到統計，方差亦都係重要嘅科研工具。方差係標準差嘅平方、分佈嘅二階動差，以及隨機變數同佢自己嘅協方差，佢常用嘅符號表示有$\sigma ^{2}$、$s^{2}$、$\operatorname {Var} (X)$、$V(X)$，同埋$\mathbb {V} (X)$。

攞方差睇數據分得幾散，係因為佢好計過其他離散指標（譬如平均差）；譬如，一組唔相關嘅隨機變數和嘅方差等於佢哋方差嘅和。喺實際用嘅時候，方差有個缺點：佢同隨機變數嘅單位唔同，而標準差就單位一樣，所以計完方差之後通常都會開平方用翻標準差嚟計量離散程度。

有兩個唔同嘅概念都叫做「方差」。一種係上便講嘅，係理論概率分佈嘅方差。而另一種方差係一組觀測值嘅特徵。觀測值通常係響真實世界嘅系統中測量嘅。如果計晒成個系統所有可能嘅觀測，用佢哋算出嚟嘅方差叫做總體方差；但係，一般情況下我哋只使用總體嘅一個子集（樣本），用佢哋算出嚟嘅方差叫做樣本方差。攞樣本計算出嚟嘅方差可當成係成個總體嘅方差嘅估計量。

方差嘅正平方根叫做隨機變數嘅標準差；方差除以期望值歸一化嘅數值叫做分散指數；標準差除以平均值歸一化嘅數值叫變異系數。