代數拓撲

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環面係代數拓撲一個研究對象

代數拓樸抽象代數拓撲學嘅分支,主要用抽象代數工具去研究拓撲空間。基本嘅目的係將啲拓撲空間喺同胚或者同倫等價之下分類。雖然大部分時間代數拓撲都係用代數嘅方法去解決拓撲問題,有時都會掉反轉,例如用拓撲學上面嘅定理可以好容易證明到自由羣子羣都係自由羣。

代數拓撲嘅主要分枝[編輯]

同倫羣[編輯]

內文: 同倫羣

同倫羣係其中一個同倫等價嘅不變量,第一個、亦都係最簡單嘅同倫羣就係基礎羣,佢記錄咗一個拓撲空間入面嘅嘅資訊,粗略咁講,同倫羣記錄咗拓撲空間入面唔同維度嘅窿嘅資訊。

同調[編輯]

內文: 同調

喺代數拓撲入面,同調係用某啲方法由一個拓撲空間整一系列嘅阿標羣或者出嚟。