向量叢

（無限延長）嘅莫比烏斯帶係圓$S^{1}$上嘅向量叢，局部嚟睇，每一點附近佢都好似直積 $U\times \mathbb {R}$，但係成個空間就唔係直積 $S^{1}\times \mathbb {R}$。

向量叢 π: E——>X 係

• 一個由流形E（總空間）到流形X（基空間）嘅滿射π:
• 其每一纖維π^-1(x) (即每一點 x 之逆象)係一個向量空間 V;
• 局部平凡性: 係佢嘅基空間上，任選一點 x，存在鄰域 U，(即係「局部噉睇」)，

使得 π^-1(U) 同胚於直積 U × V。