正規公理

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正規公理,又叫做基礎公理,係集合論裏面嘅一條基本公理,係Zamelo-Frenkel 公理之一,佢講嘅係,任何一個集 S 都至少存在一個元素 x,符合條件「x 同 S 嘅交集係空集」: S\neq \phi \implies \exist x (x\in  S \and x\cap S =\phi)。用來排除一連串無限嘅「屬於」,換句話講(假設咗選擇公理之下),一堆嘢(collection)要有「基本元」至算「集」。 [1]

呢個公理一眼睇落去有啲難理解,要理解呢一點,首先要明白,集合論裏面最基本嘅單位係集合。集合論裏面,任何集合嘅元素都係集合,連自然數都係通過集合嚟定義嘅(睇下自然數嘅形式定義)。

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  1. http://mathworld.wolfram.com/AxiomofFoundation.html