相似矩陣

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線性代數裏頭對於兩個n × n矩陣,存在有一n × n可逆矩陣令到嘅話,噉AB互相爲相似矩陣。

呢種變換叫做矩陣相似轉換,又叫共軛。喺一般線性羣,相似性同共軛類相同,啲相似矩陣都得叫做共軛;但喺佢一給定子羣H當中,共軛嘅概念可能相較於相似性會有多啲限制,因為要求個要喺子羣H之中揀。

從線性變換代表嘅意義嚟講,代表喺一個坐標系內對變換;而就相當於唔係一個體系(坐標基)當中描述嘅,攞做唨噉嘅變換之後可以好似噉喺一個體系內攞嚟幫做變換。代表轉原有嘅坐標基去第個基度、嚟令到啲可以啱返個應有嘅向量畀處理;經過處理之後再攞轉返原來個基度。攞語言嚟比喻就係幫客家人暢錢,聽到客家話「gim1」()即按照「對應規律」(,呢度只涉及「i>a,2>4」)理解成粵語「gam1」(金),「暢」()成銀之後再將「ngan4」逆轉()返客家話「ngin2」噉。從客家人嘅角度嚟睇,「gim1」到「ngin2」(即)即係粵語嘅暢錢(),只不過可能唔似粵語叫做「暢」啫。當中需要改變嘅係自己理解同埋生成啲語音信號嘅方式(),即改變自己個「基底」嚟啱返啲人客;一唔係就會錯解啲「gim1」音成「兼」。