突變 (結理論)
喺結理論裡面，一個結嘅突變（英文：mutation）係一種可以用嚟整新結出嚟嘅操作。假設K係一個結，而且用結圖畫咗出黎，考慮投影平面上面嘅一個圓盤D，而佢嘅邊界圓同K啱啱好相交4次。透過平面同痕，可以假設個圓盤係真係（幾何上）圓形嘅，同埋嗰4個交點喺個圓上面係等距分佈。圓入面結嘅部份係一個纏繞，有2個反轉圓嘅方法可以交換個纏繞嘅兩對終點（endpoint），另外呢兩個反轉嘅複合係1個旋轉，亦都可以交換啲終點。一個突變就係呢個纏繞換成以上講嘅3種變換方式其中一個所形成嘅新結，出嚟嘅結叫做K嘅突變體（mutant）。
突變體之間會比較難區分，因為佢地有好多嘅紐結不變量係一樣嘅，例如佢地嘅雙曲體積係一樣嘅（由Ruberman證明），HOMFLY多項式都一樣。
例子
[編輯]- Conway和Kinoshita-Terasaka突變對，佢哋嘅結虧格分別係3同2，可以區分到
參考
[編輯]書
[編輯]- Colin Adams， The Knot Book ，美國數學學會，ISBN 0-8050-7380-9