突變 (結理論)

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質結Kinoshita-Terasaka結(11n42)同質結Conway結(11n34),同埋佢地之間嘅突變關係。

結理論裡面,一個結嘅突變英文mutation)係一種可以用嚟整新結出嚟嘅操作。假設K係一個結,而且用結圖畫咗出黎,考慮投影平面上面嘅一個圓盤D,而佢嘅邊界圓同K啱啱好相交4次。透過平面同痕,可以假設個圓盤係真係(幾何上)圓形嘅,同埋嗰4個交點喺個圓上面係等距分佈。圓入面結嘅部份係一個纏繞,有2個反轉圓嘅方法可以交換個纏繞嘅兩對終點(endpoint),另外呢兩個反轉嘅複合係1個旋轉,亦都可以交換啲終點。一個突變就係呢個纏繞換成以上講嘅3種變換方式其中一個所形成嘅新結,出嚟嘅結叫做K嘅突變體(mutant)。

突變體之間會比較難區分,因為佢地有好多嘅紐結不變量係一樣嘅,例如佢地嘅雙曲體積係一樣嘅(由Ruberman證明),HOMFLY多項式都一樣。

例子[編輯]

參考[編輯]

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