笛卡兒積

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笛卡兒積

笛卡兒積係一種集合之間嘅運算,又叫做直積

我哋可以用一個表嚟表示笛卡兒積 ,當中 分別係行同埋列,如果 嘅話,第 列嗰一格就係填二元有序對 喇。

定義[編輯]

XY係兩個集合,噉XY嘅笛卡兒積就係:

或者講,兩個集合嘅笛卡兒積包括咗所有滿足下列條件嘅二元有序對:呢啲有序對當中每一個嘅第一個對象屬于第一個集合,而第二個對象屬于第二個集合。

嘅時候,嚴格嚟講 唔相等,但係佢哋之間有自然嘅一一對應:

嘅時候,可以將 簡寫成

實例[編輯]

R表示實數集,則R2表示所有嘅實二元數對,亦可以直觀噉認為表示成個笛卡兒坐標平面