集合

呢篇文介紹數學上所謂嘅「初等/模素/平凡/intuitive/naive」集論；Naive set theory有更詳細嘅料；Axiomatic set theory講現代嚴格嘅公理化集合。

集（或集合）係一拃互相唔同嘅嘢，而被當做一樣嘢來研究。集係數學中最基本嘅概念之一。集嘅研究，集論，而家重發展緊。集論喺19 世紀尾至被發現/發明，到而家，喺數學中已經無所不在；集合論可以用來做數學嘅一種基礎，由佢可以導出差唔多全部數學。數學教育中，集論嘅基本原素（如Venn 圖）細細個就可以學；深入啲嘅嘢喺大學至會教。

哲學中，集通常被當做抽象嘅嘢（en:abstract objects） 佢物質（physical）上嘅tokens就係，例如：檯面三隻杯夾埋一齊被叫做 "嗰啲杯"（"the cups"），或者黑板上構成開閂大括號夾埋其間嘅任何符號形狀嘅粉筆線。但係，mathematical realism嘅支持者，包括 Penelope Maddy 就有論話集合係實在嘅嘢（en:concrete objects）。

The intersection of two sets is made up of the objects contained in both sets, shown in a Venn diagram.

定義

康托（de:Georg Cantor）喺佢嘅Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre開頭咁樣定義「集」：

By a "set" we mean any collection M into a whole of definite, distinct objects m (which are called the "elements" of M) of our perception [Anschauung] or of our thought.

一集嘅元素，又叫「成員」，係乜都得：數，人，字母，第啲集，諸餘此類；集通常都用大草拉丁字母來代表。「 A 等於 B 」 即係話佢哋嘅成員完全一樣（i.e., every member of A is also a member of B and vice versa）。

唔同「multiset」，一集入面每一成員都係單丁嘅；無兩樣嘢係一模一樣(identical)嘅。 任何集嘅運算（operations）都保守住呢樣性質；而且集嘅定義中唔計成員嘅次序，唔似序列（en:sequence）同tuple。