羅素悖論

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羅素悖論(Russell's paradox),係由羅素1901年提出嘅悖論,係一個關於嘅內涵問题。

羅素悖論[編輯]

我地通常希望:隨意畀一個性質,滿足嗰個性質嘅所有類可以組成一個類。但係咁樣將會導致悖論:

羅素悖論:假設用性質P(x) 嚟表示「x\not\in x」,依家再假設用性質P 嚟確定咗一個類A —— 亦都即係話「A=\{x|x \not\in x\}」。咁而家嘅問題就係: A\in A 係咪成立?首先若果A\in A,咁A就係A 嘅元素,咁樣A 擁有性質P ,由性質P 而知道A\not\in A;其次,若果A\not\in A,亦都即係話A擁有性質P,而A 係由所有具有性質P 嘅類所組成嘅,所以A\in A

羅素悖論重有一啲更為通俗嘅描述,好似理髮師悖論、書目悖論等等。

羅素悖論喺嘅理論當中通過内涵公理而解決咗。

書目悖論[編輯]

書目悖論同理髮師悖論基本上係一樣。可以話係羅素悖論嘅另一種通俗表達形式。內容係:「一個圖書館要編一本書,內容係『列出晒館入面所有唔列出自己書名嗰啲書個名』。」咁樣作為目錄嘅嗰本書應唔應該列出自己嘅書名呢?

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