階除

階除係階乘嘅倒數，寫做 $n!^{-1}$ 或者 $1 \over n!$。

定義

階除可以用階乘嚟定義：

${\frac {1}{n!}}={\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3\cdots (n-2)\cdot (n-1)\cdot n}}$

當n ≥ 1，可以用連乘積符號表達：

${\frac {1}{n!}}=\prod _{i=1}^{n}{\frac {1}{i}}$

性質

所有自然數(包括0)嘅階除相加等於 e：

$\sum _{n=0}^{\infty }{\frac {1}{n!}}=e$

或

$1+{\frac {1}{1}}+{\frac {1}{1\cdot 2}}+{\frac {1}{1\cdot 2\cdot 3}}+...=e$

睇堆

• 階乘
• 排列組合
• e