餘弦相似度

餘弦相似性（粵拼：jyu4 jyun4 soeng1 ci5 sing3；英文：cosine similarity）係一種相似性量度，可以攞嚟量度兩列數之間有幾相似。

計法

計餘弦相似性嗰陣，條式會攞兩個向量做 input，而 output 就會俾個數 $\theta$ 出嚟， $\theta$ 嘅值反映兩個向量之間「個角度有幾大」^[1]。

設 $\mathbf {A}$ 同 $\mathbf {B}$ 做要分析嗰兩個向量，而 $A_{i}$ 同 $B_{i}$ 係 $\mathbf {A}$ 同 $\mathbf {B}$ 嘅組成部份，噉餘弦相似性可以用噉嘅式計：

{\text{cosine similarity}}=S_{C}(A,B):=\cos(\theta )={\mathbf {A} \cdot \mathbf {B}  \over \|\mathbf {A} \|\|\mathbf {B} \|}={\frac {\sum \limits _{i=1}^{n}{A_{i}B_{i}}}{{\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}{A_{i}^{2}}}}{\sqrt {\sum \limits _{i=1}^{n}{B_{i}^{2}}}}}}

呢條式會出嘅 output 可能數值最低係 -1 最高係 1，數值愈高就表示兩個向量愈相似。

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