De Groot 對偶

喺拓撲學入面，一個集合 X 上面嘅一個拓撲結構 $\tau$ 嘅de Groot對偶（以Johannes de Groot命名），通常用$\tau ^{*}$或者$\tau ^{d}$表示，佢嘅閉集係由$(X,\tau )$嘅緊緻飽和子集生成嘅。

性質

• 對一個拓撲結構$(X,\tau )$重複取de Groot對偶，咁最多只會整到4種唔同嘅拓撲結構（準確啲嚟講，$\tau ^{dd}=\tau ^{dddd}$）。

參考資料

• R. Kopperman (1995), Asymmetry and duality in topology. Topology Applications, 66(1), 1–39, 1995.