八進制

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兩隻手八個手指罅
早期嘅電腦一個八個字嘅數字管代替三個二進數字管

八進制係逢 8 進位嘅進位制,用到 01234567 呢八個數字記數,主要係電腦用。

十進制裏頭,每個數位係 10 嘅次方,例:

八進制裏頭,每個數位係 8 嘅次方,例:


電腦[編輯]

早期嘅電腦好似 UNIVAC 1050, PDP-8, ICL 1900 同 IBM 大型電腦用 6-bit, 12-bit, 24-bit or 36-bit 字組(words)做運算。八進法好啱用嚟縮寫二進碼,因為早期嘅電腦嘅字組大細可以畀三整除,即係每個八進數字可以代表三位嘅二進數,例如:111 寫成 7,咁 100111(6-bit)就係 47。只要兩個位、四個位、八位數、十二位數嘅八進碼就可以準確咁樣顯示呢啲字組。慳返唔少錢因為數字管(Nixie tube)好重皮。而用二進嘅 0 同 1 嘅顯示又長又難用。

家陣嘅電腦系統,用 16、32、64-bit 嘅字組做計算同儲存。再細分成八位元-字節(eight-bit byte)。16-bit 用 6 位嘅八進數,不過,唔易睇,所以程式編碼上面用十六進制方便啲。

分數同小數[編輯]

8 淨係可以畀 2 同 2 嘅次方整除,相比十進制嘅 2 同 5,十二進制嘅 2,3,5。而 1/3 同 1/5 呢啲單數分母分數,只可以循環小數嚟表示。

分數同小數換算値
因數 八進分數 八進小數 六進小數 十進小數 十進分數
2 1/2 0.4 0.3 0.5 1/2
3 1/3 0.2525… 0.2 0.3333… 1/3
22 1/4 0.2 0.13 0.25 1/4
5 1/5 0.1463 0.1111… 0.2 1/5
2×3 1/6 0.12525… 0.1 0.1666… 1/6
7 1/7 0.1111… 0.0505… 0.142857 1/7
23 1/10 0.1 0.043 0.125 1/8
32 1/11 0.0707… 0.04 0.1111… 1/9
2×5 1/12 0.06314 0.0333… 0.1 1/10

計數[編輯]

加數表
+ 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 1 2 3 4 5 6 7
1 1 2 3 4 5 6 7 10
2 2 3 4 5 6 7 10 11
3 3 4 5 6 7 10 11 12
4 4 5 6 7 10 11 12 13
5 5 6 7 10 11 12 13 14
6 6 7 10 11 12 13 14 15
7 7 10 11 12 13 14 15 16
乘數表
× 0 1 2 3 4 5 6 7
0 0 0 0 0 0 0 0 0
1 0 1 2 3 4 5 6 7
2 0 2 4 6 10 12 14 16
3 0 3 6 11 14 17 22 25
4 0 4 10 14 20 24 30 34
5 0 5 12 17 24 31 36 43
6 0 6 14 22 30 36 44 52
7 0 7 16 25 34 43 52 61

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北美洲加利福尼亞洲印地安人嘅尤基話(Yuki language)[1]墨西哥柏美話(Northern Pame language)[2][3],記數都係八進。尤基人利用手指罅計數[4]

[編輯]

  1. Gordon, Raymond G., Jr., 編 (2005), "Yuki", Ethnologue: Languages of the World (第15版), 喺2008-03-28搵到
  2. Gordon, Raymond G., Jr., 編 (2005), "Pame, Northern", Ethnologue: Languages of the World (第15版), 喺2008-03-28搵到
  3. Avelino, Heriberto (2006), "The typology of Pame number systems and the limits of Mesoamerica as a linguistic area" (PDF), Linguistic Typology, 10: 41–60
  4. Ascher, Marcia (1994), Ethnomathematics: A Multicultural View of Mathematical Ideas, Chapman & Hall/CRC, ISBN 0-412-989417

相關[編輯]