加總

加總符號

加總係指數列入面嘅數加埋一齊，結果又叫總和。喺數學符號上會用希臘字母 Σ 嚟表示。假設依家有 n 個數值 x₁, x₂, ..., x_n，噉呢 n 個數值嘅總和 x₁ + x₂ + ... + x_n 就可以寫成

$\sum _{k=1}^{n}x_{k}$

噉嘅樣。用等式表達嘅話就係：

$\sum _{k=1}^{n}x_{k}=x_{1}+x_{2}+\cdots +x_{n}$。

舉例說明，若果有 4 個（n = 4）數值：$x_{1}=1,x_{2}=3,x_{3}=5,x_{4}=7$，噉呢 4 個數值嘅加總就係：

$\sum _{k=1}^{4}x_{k}=x_{1}+x_{2}+x_{3}+x_{4}=1+3+5+7=16$

喺數學入面，求和就係將任何類型數嘅序列加埋一齊，呢啲數字叫做加數；而結果就係佢哋嘅總和或者總數。除咗數字之外，仲可以對其他類型嘅值求和，例如函數、向量、矩陣。

用途

好多重要嘅數學概念，都會用到加總嚟定義。

以平均值為例，如果有 n 個數值 x₁, x₂, ..., x_n，佢哋嘅算術平均值就係將啲數值全部加埋晒一齊，再除以 n ：

${\bar {x}}={\frac {1}{n}}\sum _{k=1}^{n}x_{k}$

即係話，計數嘅人首先將啲數值 x₁, x₂, ..., x_n 冚唪唥加埋，得到總和，然後除返 n，平均分配到每一個單位，是為平均值。例如有三個數值 2, 4, 6，噉佢哋嘅算術平均值就係：

${\bar {x}}={\frac {1}{3}}(2+4+6)={\frac {12}{3}}=4$。

平均值係統計學上最常用嘅概念之一。

睇埋

• 矩陣