快樂數

快樂數（英文：Happy number）有以下嘅特性：喺畀定嘅進位制下，嗰個數字所有數位（digits）嘅平方和，得到嘅新數再次求所有數位嘅平方和，咁重復進行，最後結果都一定係1。

以十進位為例：

28 → 2²+8²=68 → 6²+8²=100 → 1²+0²+0²=1

32 → 3²+2²=13 → 1²+3²=10 → 1²+0²=1

37 → 3²+7²=58 → 5²+8²=89 → 8²+9²=145 → 1²+4²+5²=42 → 4²+2²=20 → 2²+0²=4 → 4²=16 → 1²+6²=37……

因此28同32係快樂數，而喺37嘅計算過程中，37重復出現，繼續計算嘅結果只會係上述數字嘅循環，唔會出現1，因此37唔係快樂數。

唔係快樂數嘅數稱為唔快樂數（英文：unhappy number），所有唔快樂數嘅數位平方和計算，最後都會進入 4 → 16 → 37 → 58 → 89 → 145 → 42 → 20 → 4 嘅循環中，但開始循環嘅第一個唔一定係4。

喺十進位下，100以內嘅快樂數有（OEIS數列A007770）：1, 7, 10, 13, 19, 23, 28, 31, 32, 44, 49, 68, 70, 79, 82, 86, 91, 94, 97, 100，共20個。

快樂數表格

以下係細過100嘅快樂數表格，綠色數字表示佢係快樂數，紅色數字表示佢係唔快樂數嘅循環。

以下係100至細過200嘅快樂數表格，綠色數字表示佢係快樂數，紅色數字表示佢係唔快樂數嘅循環。

以下係200至細過300嘅快樂數表格，綠色數字表示佢係快樂數。

300以內嘅快樂數冇其中一位係5，300以內嘅數其中有一位係5，佢一定唔係快樂數。

以下係300到小過400嘅快樂數表格，綠色數字表示佢係快樂數。

以下係400至小過500嘅快樂數表格，綠色數字表示佢係快樂數。

發現10*10、100*100、1000*1000等表格嘅快樂數表格有線對稱。

喺十進位下，300以內嘅快樂質數有（OEIS數列A035497）：7, 13, 19, 23, 31 , 79, 97, 103, 109, 139, 167, 193, 239, 263, 293，共15個。