普羅斯數

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普羅斯數系如下形式嘅數:

其中k系奇數,n系正數,且2n>k

既系普羅斯數又系素數嘅整數,稱為普羅斯素數。到2016年為止,已知最大嘅普羅斯素數系10223 · 231172165 + 1,由Szabolcs Peter發現,有9383761位。[1]

例子[編輯]

原嘅幾個普羅斯數為:(OEIS中嘅數列A080075

P0 = 21 + 1 = 3
P1 = 22 + 1 = 5
P2 = 23 + 1 = 9
P3 = 3 × 22 + 1 = 13
P4 = 24 + 1 = 17
P5 = 3 × 23 + 1 = 25
P6 = 25 + 1 = 33


原嘅幾個普羅斯素數為:(OEIS中嘅數列A080076

3513174197113193241257,353, 449, 577, 641, 673, 769, 929, 1153, 1217, 1409, 1601, 2113, 2689, 2753, 3137, 3329, 3457, 4481, 4993, 6529, 7297, 7681, 7937, 9473, 9601, 9857

普羅斯定理[編輯]

內文:普羅斯定理

普羅斯定理系判斷普羅斯數系否為素數嘅方法。 如果p系普羅斯數,咁如果對於某個整數a,有

p系素數。呢個系一個有實際用途嘅方法,因為如果p系素數,任何選定嘅a都有百分之50嘅概率滿足呢個關系式。

參見[編輯]

外部鏈接[編輯]