Wikipedia:正文

響維基百科嘅正文

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數學係研究數量、變化、結構、空間、同埋模型等概念嘅一門學科。現代嘅數學家一般都會用數學語言嚟去表達一啲命題，例如係以下呢啲咁：

x^{2}+y^{2}=R^{2}

{\begin{aligned}3x+5y&=2\\5x+8y&=3\end{aligned}}

同自然語言唔同，數學語言係為咗將諗法公式化而整出嚟嘅，所以佢好嚴謹，個個符號同字詞都有精確嘅定義－唔似得自然語言咁啲字好多時有得睇情況有好多個唔同嘅解法。數學家嘅目標係運用呢種語言嚟闡述一啲關係（數量關係、結構關係、前後變化關係），並且透過對現實世界嘅觀察、呢啲觀察嘅廣義化、同埋邏輯推理嚟去產生啲新嘅知識。每一門嘅數學都會靠一啲公理－指啲「不證自明嘅真理」－嚟去做推論。佢哋希望用呢啲所有學者都接受嘅公理嚟證明一啲新知識－數學同實證科學唔同：實證科學係靠揾大量嘅現實事例（做實驗或者觀察）做證據嚟去支持或者否決邊個邊個理論，而數學就係靠推理嘅方法嚟去證明一啲真理－唔使用任何現實事例。

基礎數學嘅知識同運用係人類社會之中唔少得嘅一環。佢啲基本概念嘅精煉早響古埃及、古美索不達米亞、同埋古印度嘅數學文本入面就有得睇到。由嗰陣時開始，數學就持續不斷咁有穩定嘅進展。喺 16 世紀嘅文藝復興時期，因為佢同新嘅科學發現相作用而產生咗數學上嘅革新，導致知識嘅加速發展。到咗今日，數學畀人用喺唔同嘅科學領域入面，包括物理學、工程學、醫學、同經濟學等等。用喺呢啲領域嘅數學通常畀人嗌做應用數學，而呢啲應用有時亦會激起新嘅數學發現。另一方面，數學家亦都會研究純粹數學（「純數」）－亦即係對數學概念本身嘅研究，而唔係以任何實際應用做目的。好多數學研究都係由純數嗰度開始，過程入面間唔鐘就會發現啲有實用價值嘅數學知識，所以應用同純粹數學可以話係相輔相成。 (成篇文章……)