Wikipedia:是日正文

是日正文

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是日正文

向量空間，又可以叫綫性空間，係指一個由「向量」組成嘅集合，當中呢啲向量可以加埋一齊（向量加法）或者俾純量乘大乘細（純量乘法）－簡單講，一個向量空間就係由好大拃向量結合形成嘅空間。向量空間有得按好多唔同嘅準則分類，例如係按照「乘得落啲向量度嘅純量係實數定虛數」分做實（real）向量空間同複（complex）向量空間噉，又可以按照上邊嘅額外結構分做代數、拓樸向量空間、巴那赫空間等等。

向量係由長度同方向組成嘅數學物體，喺三維空間（一般正常人類環境）嘅情況下，一個向量可以想像成包含咗三個數，表示個向量喺三條軸分別數值係幾多，例子：一個喺三維空間表示兩點之間嘅位移嘅向量會包含三個數 $(a_{1},a_{2},a_{3})$ ，三個數分別表示沿 X 軸嘅位移（ $a_{1}$ ）、沿 Y 軸嘅位移（ $a_{2}$ ）同沿 Z 軸嘅位移（ $a_{3}$ ）。响物理學上，向量可以攞嚟表達好多物理量，例如牛頓力學上嘅分析就好興將位移同速度噉嘅物理量想像成向量。

因為向量咁有用，向量空間喺廿一世紀嘅數學、科學同工程學上係一樣重要嘅知識：向量空間係綫性代數（linear algebra）研究嘅基本對象，數學家會思考向量空間嘅數學特性，理解可以對向量作出點樣嘅運算，而呢啲研究得出嘅定理除咗滿足到理論性嘅好奇之外，仲有助科學家同工程師分析佢哋領域上遇到嘅問題。例如牛頓力學將位移同速度等嘅物理量想像成向量，並且靠呢啲概念分析物體點樣郁動，分析過程會用到數學上對「向量之間可以作出乜嘢運算」（向量空間研究會關注嘅一樣嘢）嘅知識，而呢啲力學分析跟手又對工程學有用，可以攞嚟分析汽車加速等嘅現象。 (成篇文章……)

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腦係一隻動物嘅神經系統嘅中樞。脊椎動物冚唪唥都有腦，無脊椎動物大部份都有腦，淨係得一啲好原始好簡單嘅動物－好似係白蚱同海星噉－會有神經系統但冇腦。喺人等嘅脊椎動物當中，腦生喺個頭嗰度，俾硬淨嘅頭殼包實保護，會近眼耳口鼻呢啲感覺器官，而喺功能上，腦扮演咗身體嘅資訊處理中心：一啲基本嘅反射動作（指一啲進化嚟快速保護身體嘅簡單動作，例如係「見到有物件飛向自己對眼就即刻合埋眼」）可以由脊椎或者周邊神經構造直接處理，不過比較複雜嘅身體控制就要靠個腦－腦會無時無刻係噉整合由感官同體內收到嘅資訊，然後產生訊號，佈滿身體嘅神經線會將呢啲訊號帶去身體各部，等腦能夠掌控身體啲肌肉郁動同荷爾蒙分泌等嘅重要生理活動。

腦嘅複雜度同智能息息相關：人腦齋係塊大腦皮層（指腦最外面嗰浸）就經已有成 150 至 330 億粒互相緊密連繫嘅神經細胞咁滯，無論神經細胞數量定神經細胞之間嘅連繫緊密度都係地球上嘅動物之冠－相比之下，（例如）貓成個腦加埋都係得嗰 7 億幾粒神經細胞；人腦嘅高複雜度令人能夠做高階嘅思考等嘅認知功能，因而具有地球動物當中最高嘅智能。

神經科學同心理學等嘅認知科學領域會對腦進行研究：廿一世紀初嘅認知科學一般同意心腦同一論，主張腦就係心靈嘅所在，會當正腦係一部生物版嘅電腦噉－呢啲領域嘅科學家普遍認為，腦同數碼電腦一樣會由外界吸收資訊、儲起啲資訊同埋處理啲資訊，分別只不過係腦用神經電流機制表示同處理資訊，數碼電腦用嘅就係電子機制；基於呢個諗法而搞嘅認知科學研究喺廿世紀取得咗相當嘅成功，而且人工神經網絡等嘅諗頭仲啟發咗 AI 上嘅突破。 (成篇文章……)

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