自然對數

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自然對數(Natural logarithm)係以e對數函數),佢嘅逆函數自然指數—係以e為基嘅指數函數

數學表示方法[編輯]

自然對數嘅一般以表示,如果唔想同以10做基嘅常用對數混淆,可以用「全寫」

而自然指數表示方法係。其中可以係任意複數

自然對數嘅級數展開[編輯]


以下係另外一條展開式:

自然對數同佢逆函數嘅微積分關係[編輯]

常見科學應用[編輯]

自然指數有應用響表達放射衰變(放射性)之類關於衰減嘅過程,例如放射性原子數目N隨時間變化率,常數p係原子衰變概率,積分得到

Logistic人口模型入面,人口N隨時間嘅變化率,其中r係增長率,K係環境承載力,解呢個微分方程,得到,呢個函數亦都同自然指數有關。