軍備競賽

廿一世紀初一個美軍倉庫儲起咗好多彈藥。

軍備競賽（arms race）係國際關係上嘅一種現象，指兩個或者以上嘅國家鬥提升自身嘅軍隊嘅戰鬥力－包括咗鬥培訓士兵、鬥整武器同埋鬥開發新武器呀噉。

博弈論分析

睇埋：監躉困境

喺博弈論研究上，軍備競賽呢種現象被指可以用監躉困境（prisoner's dilemma）嘅概念嚟思考。簡單講，監躉困境係指明明大家合作就可以得益，但每個人各自揀對自己最有利嘅選擇，搞到最後一齊輸。想像家陣有若干個國家，對於每個國家嚟講：

• 佢有「提升軍隊戰鬥力」同「唔提升軍隊戰鬥力」兩個可能嘅選項；
• 「軍隊戰鬥力高過第啲國家」對佢嚟講有利；
• 佢有能力用自己嘅情報機構嚴格控制有關自己軍事力量實情嘅情報，即係話佢嘅軍事力量實情係一樣私密資訊（private information）－係第啲國家唔知嘅；
• 噉亦都表示，佢唔能夠清楚知道第啲國家嘅軍事力量實情；

喺最基本上，想像美國同蘇聯兩個國家，「合作」表示「唔提升軍隊戰鬥力」，「背叛」表示「提升軍隊戰鬥力」。原則上，「大家齊齊冇戰鬥力」就唔會打仗（${\text{R}},{\text{R}}$），但現實係，「人哋提升戰鬥力，自己唔提升」係一個極壞嘅情況（即係話 ${\text{P}}>{\text{S}}$，而且 ${\text{T}}>{\text{R}}$），所以對於兩個國家嚟講，揀「背叛」係佔優策略（dominant strategy），而且大家齊齊揀「背叛」係成場博弈唯一一個拿殊均衡點（Nash equilibrium）：

	蘇聯揀合作	蘇聯揀背叛
美國揀合作	R, R	S, T
美國揀背叛	T, S	P, P

博弈論研究仲可以對軍備競賽作出以下嘅進一步分析：

• 「提升軍隊戰鬥力」係需要成本嘅－養士兵、生產武器同研發武器冚唪唥都需要花費資源，例如係响冷戰時期，美國同蘇聯之間嘅軍備競賽就爲蘇聯帶嚟咗沉重嘅經濟負擔；設 ${\text{c}}$ 做提升戰鬥力所需嘅成本，理論上如果 $c$ 數值有返咁上下大，就會令到提升戰鬥力嘅最後所得（${\text{T}}-{\text{c}}$ 同埋 ${\text{P}}-{\text{c}}$ 嘅數值）夠細，就有可能令啲國家缺乏提升戰鬥力嘅誘因。
• 博弈者可以有個體差異（睇埋有限理性），即係話有啲博弈者冇咁鍾意提升戰鬥力，主觀覺得 ${\text{c}}$ 數值大，同時噉亦都表示，每位博弈者都要評估第啲博弈者嘅個性（軍事情報相關嘅嘢），每位博弈者心目中都有一個概率分佈，反映佢心目中「博弈者 $j$ 係呢款呢款個性嘅機會率」；原則上，如果一個國家嘅決策者覺得第啲國家嘅決策者都係冇誘因提升戰鬥力嘅，噉就會令佢哋相信第啲國家都主觀覺得 ${\text{c}}$ 數值大，更加有理由相信第啲國家會揀背叛嘅機會率低，於是就會比較有誘因揀合作。

... 等等。

參考文獻

• Intriligator, Michael D., and Dagobert L. Brito. "Can arms races lead to the outbreak of war?." Journal of Conflict Resolution 28.1 (1984): 63–84.