定向 (幾何學)

幾何學上講嘅定向（粵拼：ding6 hoeng3；orientation / angular position）喺直覺上係指「一嚿物體喺空間入面指住邊個方向」。

技術性啲噉講，一嚿物體嘅定向係指攞個對照嘅坐標系統，嚿物體相對於個座標系統嚟講旋轉咗幾多。

概論

睇埋：幾何學

定向（$\mathbf {R}$）喺直覺上係指「一嚿物體喺空間入面指住邊個方向」。

想像家陣有嚿物體身處喺笪 3D 嘅空間裏面，

1. 設嚿物體家陣個 $\mathbf {R}$ 做對照（reference）；
2. 因為嚿物體身處喺立體空間，佢嘅位置可以用 XYZ 三條軸嚟度；
3. 揀 XYZ 入面其中一條軸，將嚿物體沿嗰條軸固定，再向想要嘅方向轉 $\alpha$ 咁多角度；
4. 將步驟 3 重複最多兩次；
5. 最後得出一串三個數（好似係 $\alpha ,\beta ,\gamma$ 噉），可以用嚟表示嚿物體喺空間裏面嘅 $\mathbf {R}$。

呢種做法就係所謂嘅歐拉角（Euler angles；個名嚟自瑞士數學家歐拉）。到咗廿一世紀初，歐拉角嘅諗嘢方式好多人採用，例如啲人整電子遊戲或者 VR 嗰時就好興用歐拉角嘅方法嚟教電腦記住虛擬世界入面每件物體嘅定向。

一個立體空間入面嘅三條軸 一個立體空間入面嘅三條軸  將一嚿大致成球體嘅物體旋轉；第一吓旋轉係固定咗打戙條軸嚟轉嘅。 將一嚿大致成球體嘅物體旋轉；第一吓旋轉係固定咗打戙條軸嚟轉嘅。  一塊圓形平面嘅旋轉用歐拉角嚟表示－藍色係轉前嘅位，紅色係轉後嘅位。 一塊圓形平面嘅旋轉用歐拉角嚟表示－藍色係轉前嘅位，紅色係轉後嘅位。

睇埋

• 剛體動力學