萊蘭數

喺數論中，萊蘭數系可以表示成 $x^{y}+y^{x}$ 嘅整數，其中 $x$ 和 $y$ 系大於 $1$ 嘅整數，以數學家保羅·萊蘭為名。前幾個萊蘭數系：
8，17，32，54，57，100，145，177，320， 368，512，593，945，1124 （OEIS數列A076980）。

$x$ 和 $y$ 都大於 $1$ 嘅要求很重要。如果冇呢個要求，每個正整數都可寫成 $1^{x}+x^{1}$ 而成為萊蘭數。而由於加法嘅交換律，通常也會加上 $y\leq x$ 呢個條件，以免重復列入同一數字。

萊蘭質數

萊蘭質數系指同時系萊蘭數也質數嘅整數。前幾個咁嘅質數系：
17，593，32993，2097593，8589935681，59604644783353249，523347633027360537213687137，43143988327398957279342419750374600193，... （OEIS數列A094133）

第二類萊蘭質數

第二類萊蘭數 系指可以寫成 $x^{y}-y^{x}$ 嘅整數，其中其中 $x$ 和 $y$ 系大於 $1$ 嘅整數。

第二種萊蘭質數，系指同時系第二種萊蘭數也系質數嘅整數。前幾個咁嘅質數系：
7，17，79，431，58049，130783，162287，523927，2486784401，6102977801，8375575711，13055867207，83695120256591，375700268413577，2251799813682647，... （OEIS數列A123206）

其他可能嘅第二種萊蘭質數，請見由Henri Lifchitz和Renaud Lifchitz建立嘅PRP Top Records中搜尋。