立方根

出自維基百科,自由嘅百科全書
Jump to navigation Jump to search
嘅圖像

如果一個立方等於,噉呢個數卽係立方根,其中又叫被開方數,而可以係正數0負數或者虛數。例如3嘅立方係27,噉呢個數3卽係27嘅一個立方根(喺實數範圍内)。若果係正實數,呢個乘積相當於一個邊長嘅立方體嘅體積

符號[編輯]

實數系入面,實數嘅立方根通常用表示,可讀作「嘅立方根」,「立方根」或者「根號開三次方」。

Template:Verify source,但喺實數系有且僅有一個。卽喺實數系,實數嘅立方根唯一確定。習慣,三次根號僅用嚟表示實數解。例如:僅表示實數1,而唔表示複數,同

1嘅立方根[編輯]

卽解,解法以下:

立方差
或者
或者公式解

,則;反之,令,則。由以上嘅式子睇得出嘅特性有:

  • (將代返求得)

故此可代表入面嘅任何一數,卽爲1嘅立方虛根。

數值方法[編輯]

  • 牛噸法
  • 哈雷法英文Halley's method

符號史[編輯]

1220年意大利斐波那契第一次用嚟表達立方根,源於拉丁文radix嘅首字母,意思爲「根、方根」。

17世紀初,法國數學家笛卡兒(1596年至1650年)喺佢嘅著作幾何學入面第一次使用唔連續嘅「√」同「 ̄」表示根號,其中「√」爲細寫r嘅變形。到咗18世紀中葉,數學家盧貝(Loubere)將前面嘅方根符號同綫括號一筆寫成,並將根指數寫喺根號嘅左上角,以表示高次方根(如果根指數係2,就省略唔寫)。噉就形成咗家下嘅開方符號

睇𠹺[編輯]