立方數

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立方數係指可以寫成一個整數立方,即係佢嘅立方根係整數嘅數。例如343係7嘅立方,所以係一個立方數。

平方數唔同,立方數可存在負數

頭十個立方數(OEIS中嘅數列A000578)係:1827641252163435127291000...(第零個係0

立方數和[編輯]

個正立方數嘅和係,即第三角形數平方

每個整數都可以表示成9個或以下嘅正立方數嘅和。(華林問題

1939年,狄克森證明只有23239需要用9個正立方數嘅和嚟表示。

亞瑟·韋伊費列治證明只有15個整數須用8個:152250114167175186212231238303364420428454((OEIS中嘅數列A018889))。

的士數同埋士的數都指最細能夠表示成兩個立方數嘅和嘅數,但的士數嘅必須為正數,士的數就無呢個限制。(見1729

只有一組連續三個立方數嘅和一樣係立方數,就係345嘅立方,加埋等於6嘅立方。

十進制,除咗1之外,得4個嘅正整數,每個數字立方嘅和係等同佢本身,佢哋係153370371407,佢哋係自戀數。呢4個三位數,亦可視為將佢嘅數字分成三份,每份嘅立方嘅和,相似性質嘅整數有無限個,如165033、221859、336700等(OEIS中嘅數列A056733)。

其他[編輯]

  • 立方質數嘅定義為,其中

睇埋[編輯]