費馬多邊形數定理

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費馬多邊形數定理講明,每一個正整數最多可以表示為-邊形數嘅和。也就系講,每一個數最多可以表示為三個三角形數之和、四個平方數之和、五個五邊形數之和,依此類推。

一個三角形數嘅例子,系17 = 10 + 6 + 1。

一個眾所周知嘅特例,系四平方和定理,佢講明每一個正整數都可以表示為四個平方數之和,例如7 = 4 + 1 + 1 + 1。

拉格朗日喺1770年證明了平方數嘅情況,高斯喺1796年證明了三角形數嘅情況,喺1813年,柯西證明了一般嘅情況。

參見[編輯]

參考文獻[編輯]

  • Nathanson, M. B. "A Short Proof of Cauchy's Polygonal Number Theorem." Proc. Amer. Math. Soc. Vol. 99, No. 1, 22-24, (Jan. 1987).

外部鏈接[編輯]