十二邊形數

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十二邊形數係可以排成十二邊形多邊形數。佢嘅概念類似三角形數平方數,不過十二邊形數同三角形數同埋平方數唔同,所對應嘅形狀冇旋轉對稱嘅特性。

十二邊形數係一種有形數,佢代表十二邊形。第n十二邊形數嘅公式係:5n2 - 4n,而且 n > 0。頭45個十二邊形數係:

1123364105156、217、288、369、460、561、672、793、924、1065、1216、1377、1548、1729、1920、2121、2332、2553、2784、3025、3276、3537、3808、4089、4380、4681、4992、5313、5644、5985、6336、6697、7068、7449、7840、8241、8652、9073、9504、9945…(OEIS中嘅數列A051624

計算第n個十二邊形數,亦都可以先將n平方加上四倍嘅「第(n - 1)個普洛尼克數」,寫成代數公式就係:

十二邊形數有不斷嘅奇偶交替嘅性質,喺十進制入面,十二邊形數嘅末位數以1,2,3,4,5,6,7,8,9,0嘅規律循環出現,即係話十進制入面十二邊形數嘅末位數可以係任何數字。

根據費馬多邊形數定理,所有嘅整數都可以表示成至多12個十二邊形數嘅和。

睇埋[編輯]