三角形數

頭六個三角形數

三角形數就係物件（好似點、圓）嘅數目，喺等距離嘅排列之下形成一個等邊三角形。

三角形數公式如下： ${\frac {n(n+1)}{2}}$

頭十個三角形數為 1、3、6、10、15、21、28、36、45、55...（OEIS中嘅數列A000217）。

三角數嘅二倍嘅平方根攞整，係呢個三角數嘅序數。

同其他數嘅關係

• 喺相繼出現嘅三角形數之間至少存在一個質數，喺 9000000 以下嘅數目係正確嘅。
• 四面體數係三角形數喺立體嘅推廣。
• 兩個相繼嘅三角形數嘅「和」係平方數。
• 三角平方數係同時為三角形數同平方數嘅數。
• 三角形數屬於一種多邊形數。
• 所有偶完全數都係三角形數。
• 任何自然數係最多三個三角形數嘅和。高斯發現呢個規律，佢喺1796年7月10號喺日記咁寫：EYPHKA! num = Δ + Δ + Δ