完全數

以古氏積木演示第一個完全數6

完全數係一種自然數，佢所有嘅因數（唔包佢自己）加埋咁啱得咁橋係佢自己。6 為例，6 嘅因數係 1,2,3，1+2+3 就係 6。

依家淨係知道有偶完全數，仲未肯定奇完全數嘅存在。

偶完全數

只要一個整數可以寫成 ${\frac {M(M+1)}{2}}$，當中 $M$ 係一個梅森質數，咁呢個整數就一定係完全數。所有偶完全數都係咁樣得出嚟嘅。

奇完全數

依家重未知有冇奇完全數，有啲頭緒。 1496年 Jacques Lefèvre 話歐幾里得嘅定理畀出所有完全數，因此暗示冇奇完全數。歐拉咁講：「究竟...有冇奇完全數係一個好大嘅難題。 」近期 Carl Pomerance 用 heuristic argument 提出根本冇奇完全數存在，所有嘅完全數都係歐爾調和數，所以推測，除咗 1 之外，根本就冇奇歐爾調和數。